人教版九年级数学上册：24.2.2 直线和圆的位置关系(第一课时).doc

24．2．2直线和圆的位置关系(第一课时) 知识点 圆和圆的位置关系： 1.直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离． 相交：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，公共点叫做交点． 相切：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点． 相离：直线和圆________________________，这时我们说这条直线和圆相离． 2.设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么： 直线与⊙O相交d<r； 直线与⊙O相切d=r； 直线与⊙O相离d>r． 一、选择题 1．已知⊙O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离 2．⊙O的半径r=5 cm，点P在直线上，若OP=5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．已知⊙O的面积为9π，若点O到直线的距离为π，则直线与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．设⊙O的半径为3，点O到直线的距离为d，若直线与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( ) A．d=3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3 5．⊙O内最长弦长为m，直线与⊙O相离，设点O到的距离为d，则d与m的关系是( ) A．d=m B．d＞m C．d＞ D．d＜ 6． ⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ 　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 8．如图，的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点为正方形ABCD中心，⊥AB于P点，=8，若将绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现（     ）次． A．3 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．如图，已知∠AOB=30°，M为OA边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作⊙M．若点M在OA边上运动，则当OM= _________cm时，⊙M与OB相切． 10．已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm，直角边AC=3 cm． (1)以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________； (2)以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________； (3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________． 11．⊙O半径为r，圆心O到直线的距离为d，且d与r是方程的两根，则直线与⊙O的位置关系是 ． B A D C 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2．8，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 ． 13．如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，若以M为圆心，r为半径作圆，那么： (1)当直线AB与⊙M相离时，r的取值范围是 ； (2)当直线AB与⊙M相切时，r的取值范围是 ； (3)当直线AB与⊙M有公共点时，r的取值范围是 ． B O A 14．在平面直角坐标系xOy中，以点（－3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴 ，与y轴 ．  15．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是___________． 三、解答题 16．已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，以4为半径作⊙A，⊙A与直线BC的位置关系怎样? 17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=4，AC=3，以点C为圆心，以r为半径作圆，若⊙C与线段AB相交，求r的取值范围． 18．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的一元二次方程有实数根，请判断直线与⊙O的位置关系． C D A x O B 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AO＝x，⊙O的半径为1，问：当x在什么范围内取值时，AC与⊙O相离、相切、相交？ 20．某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么? 24．2．2直线和圆的位置关系(第一课时) 知识点 1. 两个公共点 只有一个公共点 没有公共点 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B 二、填空题 9．4 10．（1）相离 （2）相交 （3）cm 11．相交或相离 12．相交 13．（1） （2） （3） 14．与x轴相切，与y轴相交 15．3  三、解答题 16．解：过A作AD⊥BC于点D,则BD=CD=3 ∴ ∴⊙A 与直线BC相切． 17．解：∵BC＞AC ∴以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则圆的半径应大于CD，小于或等于AC 由勾股定理知， ∴CD=2.4 即r的取值范围是2.4＜r≤3 18．解：因为关于x的方程有实数根 所以 即 解这个不等式得m≤2 又因为⊙O的半径为2 所以直线与圆相切或相交． 19．解：过点O作OD⊥AC于D，AC与⊙O相切时OD=1 ∵∠A＝30°，∴AO＝2OD＝2，即x＝2 ∴当x＞2时，AC与⊙O相离 当x＝2时，AC与⊙O相切 当0﹤x＜2时，AC与⊙O相交 20．解：过点C作CD⊥AB，垂足为D ∵∠B=45°  ∴∠BCD=45°，CD=BD 设CD=x，则BD=x 由∠A=30°知AC=2x，  ∴  ∴ 以C为圆心，以0.7km为半径的圆与AB相离  答：计划修筑的这条公路不会穿过公园．