江西省抚州市临川区第十中学2016-2017学年七年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江西省抚州市临川区第十中学2016-2017学年七年级数学上学期期中试题 一、填空题(本大题共8小题，共24.0分) 1.-0.5的绝对值是 ______ ，相反数是 ______ ，倒数是 ______ ． 2.从数-6，1，-3，5，-2中任取二个数相乘，其积最小的是 ______ ． 3.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 ______ ℃． 4.化简：3x-2（x-3y）= ______ ． 5.在数轴上，与表示-2的点距离为5个单位的点表示的数是 ______ ． 6.若单项式-2xmy3与3x2yn是同类项，则mn的值是 ______ ． 7.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为 ______ ． www.21-cn- 8.如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是 ______ 面． 二、选择题(本大题共6小题，共18.0分) 9.在有理数-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中负数的个数是（　　） A.4            B.5            C.6            D.7 2·1·c·n·j·y 10.绝对值不大于3的所有整数的和是（　　） A.0            B.-1           C.1            D.6 【来源：21·世纪·教育·网】 11.若多项式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy项，则k等于（　　） A.0            B.3            C.19           D.-19 2-1-c-n-j-y 12.若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（　　） A.2            B.-2           C.8            D.2或8 21·世纪*教育网 13.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430万人．这个数据可以用科学记数法表示为（　　） A.1.043×108人       B.1.043×107人       C.1.043×104人       D.1043×105人 　　21*cnjy*com 14.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　） A.m+3          B.m+6          C.2m+3          D.2m+6 【来源：21cnj*y.co*m】 三、解答题(本大题共2小题，共12.0分) 15.将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接： -22，-（-1），0，|-3|，-2.5． 【出处：21教育名师】 16.从正面、左面、上面观察如图1所示的几何体，分别在图2中画出你所看到的几何体的形状图． 【版权所有：21教育】 四、计算题(本大题共2小题，共12.0分) 17.． 18.-×[（-）2-2]+（-1）2014． 五、解答题(本大题共2小题，共12.0分) 19.x+（2x-1）-（5x+4） 20.（x3+xy2）-2（x3y-2xy2） 六、计算题(本大题共2小题，共15.0分) 21.已知|3a+6|+（1-b）2=0，求2a2-4ab+b2与-3a2+2ab-5b2的差． 22.小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家． （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？ 21教育名师原创作品 七、解答题(本大题共2小题，共17.0分) 23.观察、思考、填空： 1+2+1=4 1+2+3+2+1= ______ 1+2+3+4+3+2+1= ______ … 1+2+3+4+…+n+…+2+1= ______ （1）把上面的结果写出来； （2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，则a= ______ ； （3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1= ______ ． www-2-1-cnjy-com 24.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表： 21*cnjy*com 乘车次数m 月票余额n/元 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 4 50-3.2 … … （1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式； （2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？ （3）此人最多能乘几次车？ 21世纪教育网版权所有 八、计算题(本大题共1小题，共10.0分) 25.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一． （Ⅰ）计时制：0.05元/分； （Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 2016-2017学年临川十中七年级（上）期中数学试卷21教育网 答案和解析 【答案】 9.C    10.A    11.B    12.C    13.A    14.C     1.0.5；0.5；-2 2.-30 3.10 4.x+6y 5.-7或3 6.8 7.3 8.F 15.解：画出数轴并表示出各数如图： 从左到右用“＜”把各数连接起来为：-22＜-2.5＜0＜-（-1）＜|-3|． 16.解：如图所示： ． 17.解：原式=-5+（-1） =-（5+1） =-6． 18.解：原式=-×（-）+1=+1=． 19.解：原式=x+2x-1-5x-4 =-2x-5． 20.解：原式=x3+xy2-2x3y+4xy2 =x3+5xy2-2x3y． 21.解：原式=2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2=5a2-6ab+6b2， ∵|3a+6|+（1-b）2=0， ∴a=-2，b=1， 则原式=20+12+6=38． 22.（1）解：能，如图： （2）解：2+|-1|=3， 答：小彬家距中心广场3千米． （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9， 答：小明一共跑了9千米． 23.9；16；n2；10；20142 24.解：①n=50-0.8m； ②当m=13时，n=50-0.8×13=39.6（元）； ③当n=0时，50-0.8m=0． 解出，m=62.5 ∵m为正整数 ∴最多可乘62次． 25.解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）． 采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）； （2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 【解析】 1. 解：|-0.5|=-（-0.5）=0.5， ∴-0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5； -0.5的倒数为：=-2， 故答案为：0.5；0.5；-2． 求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置． 本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高． 2. 解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负． 所以应用最小的负数与最大的正数相乘：-6×5=-30． 要确定积最小的数，组成积的两个数必须是异号，并且，积的绝对值最大． 本题利用了有理数的乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 3. 解：根据题意，得 8-（-2）=10（℃）． 故答案为10． 求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算． 此题考查了有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 解：原式=3x-2x+6y =x+6y． 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，属于基础考点． 5. 解：与点A相距5个单位长度的点有两个： ①-2+5=3；②-2-5=-7． 此题注意考虑两种情况：要求的点在-2的左侧或右侧． 当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法． 6. 解：∵单项式-2xmy3与3x2yn是同类项， ∴m=2，n=3， ∴mn=23=8． 故答案为8． 先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m，n的值，再代入代数式计算即可． 本题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算，是一道基础题，比较容易解答，根据同类项的定义求出m，n的值是解题的关键． 7. 解：当输入x=48时，第一次输出48×=24； 当输入x=24时，第二次输出24×=12； 当输入x=12时，第三次输出12×=6； 当输入x=6时，第四次输出6×=3； 当输入x=3时，第五次输出3+3=6； 当输入x=6时，第六次输出6×=3； … ∴第2014次输出的结果为3． 故答案为：3． 先分别计算出当x=48时，x=×48=24；当x=24时，x=×24=12；当x=12时，x=×12=6；当x=6时，x=×6=3；当x=3时，x+3=3+3=6，…，以后输出的结果循环出现3与6，从第三次开始，奇数次，输出6；偶数次，输出3．按此规律计算即可求解． 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况． 8. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对， 故答案为：F． 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 9. 解：∵-（-3）=3；-|-3|=3；-32=-9；（-3）2=9；（-3）3=-27；﹢（-3）=-3；-33=-27； ∴-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中的负数是-3，-|-3|，-32，（-3）3，﹢（-3），-33． 共6个，故选C． 根据绝对值和乘方的定义，将各数的值计算出来，再根据正负数的定义解答． 此题考查了正负数的概念以及绝对值、乘方的相关运算，是基础题． 10. 解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3． 所以0+1-1+2-2+3-3=0． 故选A． 首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果． 本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数． 11. 解：∵多项式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy项， ∴-3k+9=0， 解得：k=3， 故选：B． 利用多项式中不含xy项，进而得出-3k+9=0，求出即可． 此题主要考查了多项式，正确把握相关系数之间关系是解题关键． 12. 解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5， ∵a、b异号， ∴当a=3时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8； 当a=-3时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8． 故选C． 先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算． 本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键． 13. 解：将10430万用科学记数法表示为：1.043×108． 故选：A． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14. 解：依题意得剩余部分为 （m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是=2m+3． 故选：C． 由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长． 本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则． 15. 先画出数轴并表示出各数，根据数轴的特点用“＜”把各数连接起来． 本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 16. 这个立体图形是由5个小正方体组成的，从正面看，只能看到4个正方形，分2行，其中下行3个，上行1个居中；从左面看，只能看到3个正方形，分2行，其中下行2个，上面一个靠左；从上面看，能看到4个正方形，分2行，其中上行3个，下行1个，且左边对齐． 本题考查了作简单图形的三视图，只有认真观察才能把图画正确，观察时不要从棱或顶点上观察． 17. 按运算顺序，先算乘除，后算加减即可． 本题考查了有理数的混合运算，是一道基础题，比较简单要熟练掌握． 18. 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19. 先去括号，再合并同类项即可． 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 20. 先去括号，再合并同类项即可． 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 21. 根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. （1）根据题意画出即可； （2）计算2+1即可求出答案； （3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案． 本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决． 23. 解：（1）1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16… 1+2+3+4+…+n+…+2+1=n2； （2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，则a=10； （3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=20142． 故答案为：9，16，n2；10；20142． 从1开始的自然数连续加到n，再逐渐递减倒序加到1，结果是n的平方，由此规律逐一计算得出答案即可． 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题． 24. ①根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m； ②把m=13代入即可求值； ③用总钱数除以0.8所得的最大整数即为最多能乘的次数车． 本题考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．注意：剩余钱数=50-0.8×乘车次数． 25. （1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费； （2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较． 表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 21·cn·jy·com