2016--2017学年度第一学期北师版数学上册七年级期末测试模拟测试B.doc

2016--2017学年度第一学期北师版数学上册七年级 期末测试模拟测试B 一．选择题（共12小题） 1．（2016•丹东）﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 2．（2016•朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2013•厦门）下列计算正确的是（　　） A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1 4．（2016•宁德）已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A．B．C．D． 5．（2016•来宾）下列计算正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 6．（2016•泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）21·世纪*教育网 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 D．喜欢选修课C的人数最少 7．（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 8．（2016•恩施州）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（　　）www-2-1-cnjy-com A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 9．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　） A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1） 10．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）2-1-c-n-j-y A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 11．（2016•曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）21*cnjy*com A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 12．（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为（　　） A．135 B．170 C．209 D．252　 二．填空题（共6小题） 13．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=　　． 14．（2016•绍兴）若|a﹣3|与|b+3|互为相反数，则a+b=　　． 15．书店举行购书优惠活动： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书超过200元一律打七折． 小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是　　元．【来源：21cnj*y.co*m】 16．（2015•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是　　． 17．已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=　　度． 18．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h．卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地．设客车经过x小时到达B地，依题意可列方程　　．（不必求解）　【出处：21教育名师】 三．解答题（共8小题） 19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2． 20．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2． 21．解方程： (1)（x+1）﹣2（x﹣1）=1﹣3x． (2) （2016•贺州） ． 22．（2016•恩施州）在恩施州2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题． 获奖等级 频数 一等奖 100 二等奖 a 三等奖 275 （1）表格中a的值为　　． （2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为　　度． （3）估计全州有多少名学生获得三等奖？ 23．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点． （1）若AB=10cm，则MN=　　cm； （2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长． 24．（2016•海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 25．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°， （1）填空∠BOC=　　； （2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为　　°； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 　 答案与解析 一．选择题（共12小题） 1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果． 解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选：C． 2．【分析】从正面看几何体得到主视图即可． 解：根据题意的主视图为：， 故选B 3．【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、﹣1+2=1，故本选项正确； B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误； C、（﹣1）2=1，故本选项错误； D、﹣12=﹣1，故本选项错误． 故选A． 　 4．【分析】根据平均数为0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断． 解：因为三个数a、b、c的平均数是0， 所以三个数中一定有一个正数和一个负数，若第三个数为负数，则两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离．21世纪教育网版权所有 故选D． 5．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断． 解：A、原式=2x2，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=x，错误； D、原式=﹣x2y，正确， 故选D 6．【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论． 解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人）， ∴选项A正确； 扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°， ∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°， ∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°， ∴选项B正确； ∵400×=80（人），400×17.5%=70（人）， ∴选项C正确； ∵12.5%＞10%， ∴喜欢选修课A的人数最少， ∴选项D错误； 故选：D． 　 7．【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可． 解：∵2（a+3）的值与4互为相反数， ∴2（a+3）+4=0， ∴a=﹣5， 故选C 8．【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可． 解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°； 当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°． 故选C． 9．【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断． 解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1）， 故选B．　 10．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外． 解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算． 点A、B表示的数分别为﹣3、1， AB=4． 第一种情况：在AB外， AC=4+2=6； 第二种情况：在AB内， AC=4﹣2=2． 故选：D． 11．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 解：由题意可得， 5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44， 故选A． 12．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．21教育网 解：∵a+（a+2）=20， ∴a=9， ∵b=a+1， ∴b=a+1=9+1=10， ∴x=20b+a =20×10+9 =200+9 =209 故选：C． 二．填空题（共6小题） 13．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可． 解：4*2==2， 2*（﹣1）==0． 故（4*2）*（﹣1）=0． 故答案为：0． 　 14．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出a，b的值，即可求得代数式的值． 解：根据题意得：|a﹣3|+|b+3|=0，则 解得：， 则a+b=0． 故答案是：0． 　 15．【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．21·cn·jy·com 解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元， 依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4， 解得：x=57.35（舍去）； ②当＜x≤时，x+×3x=229.4， 解得：x=62， 此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248； ③当＜x≤100时，x+×3x=229.4， 解得：x=74， 此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296． 综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元． 故答案为：248或296． 　 16．【分析】根据题目信息，设M=1+5+52+53+…+52015，求出5M，然后相减计算即可得解． 解：设M=1+5+52+53+…+52015， 则5M=5+52+53+54…+52016， 两式相减得：4M=52016﹣1， 则M=． 故答案为． 　 17．【分析】根据角平分线的定义解答． 解：∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°． 故答案为：15． 18．【分析】首先根据题意，设客车经过x小时到达B地，则货车经过x+1小时到达B地，然后根据：客车行驶的路程=货车行驶的路程，列出方程即可．www.21-cn- 解：设客车经过x小时到达B地，依题意可列方程：70x=60（x+1）． 故答案为：70x=60（x+1）． 　 三．解答题（共8小题） 19．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 解：原式=﹣9+﹣=﹣9． 20．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可． 解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy] =3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy] =3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy =﹣2x2y+7xy 当x=﹣，y=2时， 原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2 =﹣8． 21．(1)【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 解：去括号得：x+1﹣2x+2=1﹣3x， 移项合并得：2x=﹣2， 解得：x=﹣1． 　 (2)【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60， 去括号得：2x﹣90+3x=60， 移项合并得：5x=150， 解得：x=30． 　 22．【分析】（1）由一等奖学生数及其所占百分比求得被调查学生总数，根据各组频数之和等于总数即可得a；2·1·c·n·j·y （2）用360°乘以获得一等奖所对应百分比即可得； （3）用全州获奖学生总数乘以样本中获三等奖所占比例． 解：（1）∵抽取的获奖学生有100÷20%=500（人）， ∴a=500﹣100﹣275=125， 故答案为：125； （2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为360°×20%=72°， 故答案为：72； （3）8×=4.4（万人）， 答：估计全州有4.4万名学生获得三等奖． 23．【分析】（1）利用线段中点的性质得到MC，CN的长度，则MN=MC+CN； （2）由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm，因为P是AB的中点，所以AB=2AP=8cm，BC=AB﹣AC=5cm，根据N为BC的中点，可求得CN=BC=cm，所以PN=CN﹣CP=． 解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，CN=BC MN=MC+CN=． 故填：5． （2）∵AC=3，CP=1， ∴AP=AC+CP=4， ∵P是线段AB的中点， ∴AB=2AP=8 ∴CB=AB﹣AC=5， ∵N是线段CB的中点，CN=CB=， ∴PN=CN﹣CP=． 24．【分析】设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【来源：21·世纪·教育·网】 解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元， 依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80， 解得：x=100， 150﹣100=50（元）． 答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 25．【分析】（1）直接根据已知利用∠BOC=∠AOB+∠AOC求出即可； （2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可； （3）根据角平分线的性质∠DOC=∠BOC=45°+α，∠COE=∠AOC=α，进而求出即可． 解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=60°， ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°， 故答案为：150°； （2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠COD=∠BOC=75°，∠COE=∠AOC=30°， ∴∠DOE的度数为：∠COD﹣∠COE=45°； 故答案为：45； （3）∵∠AOB=90°，∠AOC=2α， ∴∠BOC=90°+2α， ∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC， ∴∠DOC=∠BOC=45°+α，∠COE=∠AOC=α， ∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=45°．