26.1.1 反比例函数-九年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是 A．y= B．y= C．y=2x D．y= 【答案】B 【解析】根据反比例函数的定义，可判断出只有y=表示y是x的反比例函数．故选B． 2．下面说法正确的是 A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系 B．正方形的面积和它的边长成正比例关系 C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系 D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系 【答案】C 3．已知函数是反比例函数，则m的值为 A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 【答案】B 【解析】∵函数是反比例函数，∴，解得：m=-2．故选B． 4．如果x与y满足，则y是x的 A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 【答案】B 【解析】因为x与y满足，所以，所以y是x的反比例函数，故选B． 5．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为 A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例又成反比例 D．既不成正比例也不成反比例 【答案】B 【解析】∵y与x成正比例，z与y成反比例，∴y=k1x，z=， ∴y=，∴k1x=，即z=，∴z与x成反比例．故选B． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．在反比例函数y=－中，其比例系数k是__________． 【答案】 7．如果y与x－2成反比例，且当x=3时，y=4，则函数解析式为__________． 【答案】 【解析】设y=，将x=3，y=4代入函数解析式得：k=4，∴函数解析式为y=．故答案为：y=． 8．已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=__________，当y=2时，x=__________． 【答案】； 【解析】∵y与2x成反比例，∴y=， 又∵当x=3时，y=，∴k=2×3×=1，∴y=． 当x=2时，y==；当y=2时，x==．故答案为；． 9．已知圆柱的侧面积是10π cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数关系式是__________． 【答案】h=（r>0） 【解析】由题意得2πr，所以h=．故答案为：h=（r>0）． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．已知y关于x的函数y=（5m－3）x2－n+（m+n）．[来源:Zxxk.Com] （1）当m，n为何值时，函数是一次函数？ （2）当m，n为何值时，函数是正比例函数？ （3）当m，n为何值时，函数是反比例函数？[来源:学科网] （2）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是正比例函数时，， 解得：n=1，m=-1． （3）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是反比例函数时，，[来源:学&科&网] 解得：n=3，m=-3． 11．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数． （1）功是50 J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系； （2）如果密铺地面使用面积为x cm2的长方形地砖，铺得的面积为a cm2（a>0），那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系． 【解析】（1）∵Fs=50，∴F=是反比例函数，比例系数为50． （2）xy=a，∴y=，是反比例函数，比例系数为a． 12．已知y与x成反比例，且当x=－4时，y=2． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y=－2时，求x的值． 【解析】（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0）， 则由当x=-4时，y=2，可得k=xy=-8，[来源:学§科§网] 所以反比例函数的解析式为：y=． （2）把y=-2代入y=可得x=4． 13．某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．