新北师大版2016-2017学年度七年级上册期末复习试卷（答案+解析）.doc

新北师大版2016-2017学年度七年级上册 期末复习试卷 参考答案与试题解析 　 一． 选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 　 2．设某数为m，那么代数式表示（　　） A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数的3倍减5的一半 C．某数与5的差的3倍除以2 D．某数平方的3倍与5的差的一半 解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半． 故选：D． 　 3．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　） A．线段有两个端点 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程， 就用到两点之间，线段最短定理． 故选：C． 　 4．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，那么a的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．9 解：把x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0， 解得：a=﹣9， 故选A 　 5．下列调查适合做抽样调查的是（　　） A．对某小区的卫生死角进行调查 B．审核书稿中的错别字 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 解：A、对某小区的卫生死角适合全面调查，所以此选项错误； B、审核书稿中的错别字应该全面调查，所以此选项错误； C、对八名同学的身高情况应该全面调查，所以此选项错误； D、对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，所以此选项正确； 故选D． 　 6．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（　　） A．696×103 B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106 解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105． 故选：C． 　 7．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（　　） A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形 解：用平面截圆柱， 横切就是圆， 竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形， 从底面斜着切向侧面是梯形， 不论怎么切不可能是三角形． 故选B． 　 8．﹣32的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．6 解：原式=﹣9． 故选B． 　 9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形， 故选A． 　 10．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　）21教育网 A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20， 解得x=300． 故选C． 　 11．某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）21·cn·jy·com 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 D．喜欢选修课C的人数最少 解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人）， ∴选项A正确； 扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°， ∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°， ∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°， ∴选项B正确； ∵400×=80（人），400×17.5%=70（人）， ∴选项C正确； ∵12.5%＞10%， ∴喜欢选修课A的人数最少， ∴选项D错误； 故选：D． 　 12．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（　　） A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°； 当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°． 故选C． 　 二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13．若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x的值为　6　． 解：∵x2﹣2x﹣1=2，即x2﹣2x=3， ∴原式=2（x2﹣2x）=6， 故答案为：6 　 14．已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y﹣1的解相同，则n=　　． 解：由题意可得：， 解得：， 故答案为： 　 15．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是　100台电视机的寿命　．www.21-cn- 解：样本是从总体中抽取的部分个体．本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100台电视机的寿命． 　 16．观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第　44　层． 解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3， 第二层：第一个数为22=4，最后一个数为32﹣1=8， 第三层：第一个数为32=9，最后一个数为42﹣1=15， ∵442=1936，452=2025， 又∵1936＜2016＜2025， ∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层， 故答案为：44． 　 三．解答题（共8小题，计52分） 17．（6分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2． 解：原式=﹣4+3+8=7． 　 18．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求+m﹣cd的值． 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， ∴a+b=0，cd=1，m=±2， ∴+m﹣cd=±2﹣1， ∴所求代数式的值为1或﹣3． 　 19．（6分）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求： （1）这个零件的表面积（包括底面）； （2）这个零件的体积． 解：（1）挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24， 答：这个零件的表面积为24； （2）23﹣13=8﹣1=7． 答：这个零件的体积为7． 　 20．（6分）如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由． 解：点P的位置如下图所示： 作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置， 理由是：两点之间，线段最短． 　 21．（6分）如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的，其中圆的半径为4cm，求： （1）求AB的长． （2）求阴影部分的面积． 解：（1）作OC⊥AB于点C，如右图所示， ∵在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的，其中圆的半径为4cm， ∴∠AOB=120°， ∴∠AOC=60°，∠OAC=30°， ∴OC=2cm， ∴AC=2cm， ∴AB=4cm； （2）∵OC=2cm，AB=4cm，∠AOB=120°，OA=4cm， ∴阴影部分的面积是：=（）cm2． 　 22．（6分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 解：设这种规格童装每件的进价为x元， 根据题意得，（1+20%）x=60， 解方程得，x=50， 答：这种规格童装每件的进价为50元． 　 23．（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：2·1·c·n·j·y 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b x≥170 6 12% 总计 100% （1）填空：a=　10　，b=　28%　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？ 解：（1）由表格可得， 调查的总人数为：5÷10%=50， ∴a=50×20%=10， b=14÷50×100%=28%， 故答案为：10，28%； （2）补全的频数分布直方图如下图所示， （3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人） 即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人． 　 24．（8分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．21世纪教育网版权所有