人教版九年级数学下册期中检测5附答案.doc

人教版九年级数学下册期中检测5附答案 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项 是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1、16的算术平方根是（ ）来源： A．4 B． C． D． 2、计算的结果是 （ ） A． B． C． D． 3、使有意义的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、四张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ） A．第四张、第一张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第一张、第二张 （1） （2） 5、已知圆锥的底面直径是12cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A．96π cm2 B．96 cm2 C．48πcm2 D．48cm2 6、已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．内含 A B C D A B C O t h 7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ） 8、某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 520 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　 　） (第9题) A B C D （第10题） A． B． C． D． 10、如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于（ ） A． B． C．　　　 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11、的倒数是 。 12、日本大地震发生1个月 遇难失踪人数升至27475人，将27475人用科学记数法表示为 。 13、分解因式：= 。 14、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 第15题 15、 如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合）， 已知BC＝2，tan∠ADC＝，则AB＝__________． 16、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平 O X Y 第17题 均每次降价的百分率为x，则可列方程是 ． 17、已知， ， 那么当点是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点， 则由图可得如下关系式，现将圆心平移至， 其它不变，则可得关系式为____ _____。 O O O O l 18、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是___ ______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）计算：（1） （2） 20、（本题满分8分）（1）解不等式： （2）解方程： 游戏规则 随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜. 21、（本题满分6分）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规 则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或 画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则， 使游戏变得公平． 22、（本题满分6分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图： 第22题图 根据统计图解答： (1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把统计图补充完整； (3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式． 23、（本题满分8分）一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上. （1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号） A M 北 东 B D P N 60° 15° （2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：）. 24、（本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=. （1） 求B点的坐标和k的值； （2） 若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式； （3） 探索： ① 当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是； ② 在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形. ③ 若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由. 25、（本题满分8分）为打造“书香校园”，我校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 26、（本题满分10分）图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F. （1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形； （2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值. 图2 A B C D K H 30° 图1 A B C D E F 30° 27、（本题满分10分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。 E G Q P O y x C B A （1）求直线AC的解析式； （2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式； （3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接 写出所有满足条件的M点的坐标； （4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度 是否发生改变，若变化，请说明理由。若不变，直接写出EG的值 （第28题图1） 1 C O E D B A （备用图） 1 C O E D B A R P Q C O E D B A （第28题图2） 28、（本题满分10分）（本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O. （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合）， 连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R. ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？ 若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积； ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？ 参考答案 一 ：选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C B A C B C 二：填空 11 、 12 、 . 13 、 14 、 m≤1 15 、 16 、 17 、 18 、2π+50 19、（1） 19、（2） 20、（1） 20、（2） 来源： 21、解：（1）P（抽到2）=．---------------------------------------2分 （2）根据题意可列表 2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 第一次抽 第二次抽 --------------------------------------3分 从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P（两位数不超过32）=． ------------------------------4分 ∴游戏不公平． 　　-------------------------------5分 调整规则： 法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平． 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜． （只要游戏规则调整正确即得1分）-------------------------------------6分 22、（1）设调查的人数为x，则根据题意： x•10%＝30，∴x＝300 ∴一共调查了300人-----------------------------------------------------------------------------2分 (2)由(1)可知，完整的统计图如图所示------------------------------------------------------4分 (3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由(1)可知，P＝40%＝0.4---------------5分 支持“强制戒烟”这种方式的人有10000•35%＝3500(人)．---------------------------6分 第22题图 105 95 A B D P C 23、(1) 过点B作BC⊥AP于点C，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°， ∴BC＝AB＝20，AC＝AB·cos30°＝20． ∵∠PBD＝90°－15°＝75°，∠ABC＝90°－30°＝60°，∴∠CBP＝180°－75°－60°＝45°， ∴AP＝AC＋PC＝(20＋20)海里． ∵PD⊥AD，∠PAD＝30°，∴PD＝AP＝10＋10．答：略．--------------------------4分 （2）设轮船每小时航行x海里， 在Rt△ADP中，AD＝AP·cos30°＝(20＋20)＝(30＋10)海里． ∴BD＝AD－AB＝30＋10－40＝(10－10)海里． ＋＝，解得x＝60－20． 经检验，x＝60－20是原方程的解．∴x＝60－20≈x＝60－20×1.73＝25.4≈25．------------8分 24、（1）∵y= kx-1与y轴相交于点C， ∴OC=1 ∵tan∠OCB= ∴OB= ∴B点坐标为： ，---------------------1分 把B点坐标为：代入y= kx-1得 k=2---------------------2分 （2）∵S = ∵y=kx-1 ∴S = ∴S =---------------------4分 （3）①当S =时，= ∴x=1，y=2x-1=1 ∴A点坐标为（1，1）时，△AOB的面积为--------------------------------6分 ②存在. 满足条件的所有P点坐标为：P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). ---------10分 25、（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个． 由题意得 ----------------2分 解这个不等式组得18≤x≤20． 由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20． 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10． 故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个-----------5分 （2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低， 最低费用是860×18+570×12=22320（元）． --------------------------8分（其他方法参照给分） 26、（1）求证：① △AEF≌△BEC； ∠ABC=90°，E是AB的中点，AE=BE,∠FAB=∠EBC=60°，∠FEB=∠BEC 所以△AEF≌△BEC； ----------------------------------------- 3分 ② 四边形BCFD是平行四边形； 可得DF∥BC,FC∥DB,或DF∥BC，且DF=BC均可 ------------------------6分 （2）设BC=1，则AC=,AD=AB=2 设DH=x,由折叠得DH=CH=x,(2-x)+3=x X= 所以Sin∠ACH= -----------------------------------------10分 27、解：(1) --------------------------------------------1分 (2) --------------------------------5分 (3)一共四个点，(0，)，(0，0)，(0，)，（0，－2）。-----------9分 （4）当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值。----------------10分 28、 （1）菱形（证明略）---------------3分 （2）①四边形PQED的面积不发生变化，理由如下： 由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴S△PBO＝ S△QEO， ∵△ECD是由△ABC平移得到得，∴ED∥AC，ED＝AC＝6， 又∵BE⊥AC，∴BE⊥ED， ∴S四边形PQED＝S△QEO＋S四边形POED＝S△PBO＋S四边形POED＝S△BED （第28题1） P Q C H R O E D B A ＝×BE×ED＝×8×6＝24. ---------------6分 （第28题2） P Q C R O E D B A 1 3 2 G ②如图2，当点P在BC上运动，使△PQR与△COB相似时， ∵∠2是△OBP的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应， 即∠2＝∠1，∴OP=OC=3， 过O作OG⊥BC于G，则G为PC的中点，△OGC∽△BOC， ∴CG:CO＝CO:BC，即：CG:3＝3:5，∴CG=， ∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2×＝. ∴BD＝PB＋PR＋RF＋DF＝x＋＋x＋＝10，x＝.---------------10分来源： 来源：