第29章《投影与视图》单元检测.doc

人教版数学九年级下学期 第29章《投影与视图》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.一个人离开灯光的过程中人的影长（　　） A．变长 B．变短 C．不变 D．不确定 2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（　　） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（　　） A．线段 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．矩形 4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（　　） A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1） 5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（　　） 6.下列命题是假命题的是（　　） A．中心投影下，物高与影长成正比 B．平移不改变图形的形状和大小 C．三角形的中位线平行于第三边 D．圆的切线垂直于过切点的半径 7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．② 8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　） 9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　） 10.在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（　　） A．3倍 B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.当你走向路灯时，你的影子在你的　 　，并且影子越来越　 　． 12.太阳光线下形成的投影是　 　投影．（平行或中心） 13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是　 　． 14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的　 　视图． 15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 　． 16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为　 　个． 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？ 18.（本题8分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？ 19.（本题8分）画出下图的三视图。 20.（本题8分）长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。 21.（本题8分）下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？ 22.（本题10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影． （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长． 23.（本题10分）完成下列各题： （1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹） （2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF． 24.（本题12分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积． 人教版数学九年级下学期 第29章《投影与视图》单元测试卷解析 一、选择题 1.【答案】一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示AB为影子，A'B'为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大．故选A． 2.【答案】小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选D． 3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合， 故C不可能，即不会是等腰梯形．故选：C． 4.【答案】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选B． 5.【答案】如图， 故选D． 6.【答案】A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意； B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意； C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意； D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意． 故选：A． 7.【答案】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确． 故选：B． 8.【答案】因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D 9.【答案】从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．故选A． 10. 【答案】∵CD∥AB，∴AB和CD所在的三角形相似， ∴CD：AB=6：18，∴CD=AB，故选C． 二、填空题 11.【答案】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面， 离路灯越近影子越短．故答案为：后面，短 12.【答案】太阳光线下形成的投影是平行投影． 13.【答案】球体的主视图与左视图都为圆．故答案为：圆球（答案不唯一）． 14.【答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图．故答案为：俯． 15.【答案】从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形， 该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为：5． 16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个， 故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5（个），故答案为：5． 三、解答题 17.【解答】由AB与CD平行得AB:BE=CD:DE，∴AB:6=3：2，∴AB=9 ∴树AB长9米 18.【解答】由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列； 由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层； 由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。 故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。 各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。 这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。 19.【解答】如图所示： 20.【解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3， 由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3， 因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3， 则这个长方体的体积为4×3×3=36． 21.【解答】∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行， ∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体， ∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个，故答案为：9． 22.【解答】（1）如图所示：EM即为所求； （2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m， ∴设DE的长为xm， 则=，解得：x=18， 答：DE的长18米． 23.【解答】（1）如图所示：AB即为甲的影子； （2）证明：∵在平行四边形ABCD中， ∴CD=AB，CD∥AB， ∵AE=CF， ∴DF=BE， 又∵CD∥AB， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF． 24.【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥； 根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm， 故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2． 故答案为：4π．