人教版九年级数学下册期中检测7附答案.doc

人教版九年级数学下册期中检测7附答案 一、 选择题：（每小题3分，共36分）来源： 1、下列根式中，是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A、x≥2 B、x≥-2 C、x≤-2 D、x>2 3、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 0 b c a 5、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A、－2a+b B、2a－b+2c C、b D、－b 6、关于x的方程（k-2）+3x-5=0是一元二次方程，则k的值为（ ） A、±2 B、2 C、-2 D、±1 7、一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个实数根 D、没有实数根 8、用换元法解方程，如果设 =y，则原方程可变形为（ ） A、2y2 -y-1=0 B、2y2 +y-1=0 C、y2 –y+2=0 D、y2 +y-2=0 9、一元二次方程x2=4x的根是（ ） A、4 B、±2 C、0或2 D、0或4 10、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（ ）来源： 11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（ ） A、12 B、24 C、6 D、16 12、如图，给出下列条件：①；②；③； ④其中单独能够判定的个数为（ ） 第20题图 A F E C B G A、1 B、2 C、3 D、4 第12题图 A 第11题图 B F E D C G 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13、比较二次根式的大小： 14、计算：= 15、关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根， 则k的取值范围是 16、关于x的方程x2－kx+2=0的一个根是，则另一根是__ _，k=___ 17、已知，则x的取值范围是 18、若最简二次根式和是同类二次根式，那么a= ；b= 19、若DE是△ABC的中位线，3，则___ 20、如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为 三、（每小题5分，共10分） 21、计算： 22、解方程：x2－x－3=0 四、（每小题7分，共21分） 23、解方程： 24、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。 　（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。 （2）写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M'的坐标。 25、如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC,求证：DE⊥AB. A E D B C 五、（每小题9分，共18分） 26、某超市每年的营业额在不断的增长，2008年营业额是100万元，2010年营业额达到144万元。（1）求2009年、2010年营业额的年平均增长率是多少？（2）若2011年营业额继续稳步增长（即年增长率与前两年的增长率相同），那么请你估计2011年营业额将达到多少万元？ 27、（1）如图：靠着22 m的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米？ （2）若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条件不变，能否使S最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请你说明理由。 六、（本题11分） 28、在□ABCD中，G为BC延长线上一点，射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F. （1）求证：； （2）求证：AE2=EF●EG； A B E D G C F D A B C E F G （3）如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点（不与点B、C重合）”，其它条件不变，(2)中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若不成立，请你说明理由。 参考答案 一、BACBC CDDDB AC 二、13、< 14、10 15、k 16、 17、x≤2 18、a=0,b=2 19、12 20、6 三、21、解：原式=3+2-2+=2 22、利用公式法或配方法即可， 四、23、用换元法或去分母法即可，x1=-1, x2=2 24、（1）画图正确可得3分，B'（-6,2）、C'（-4，-2）得2分； （2）M'（-2x,-2y）得2分 25、 证明：∵AD·AB=AE·AC ∴ （1分） ∵∠A=∠A （2分） ∴△ADE∽△ACB （3分） ∴∠ADE=∠C （4分） ∵∠C=90° （5分） ∴∠ADE=90° （6分） ∴DE⊥AB （7分） 五、26、解：（1）设2009年、2010年营业额的年平均增长率是x，根据题意得 100（1+x）2=144 解这个方程得x1=20% x2=-2.2(不合题意舍去)（5分） （2）2011年营业额将达到144（1+x）=144(1+20%)=172.8(万元)（2分） 答：（1）2009年、2010年营业额的年平均增长率是20%；（2）2011年营业额将达到172.8(万元)（2分） 27、解：（1）设垂直墙的边为xm,根据题意得 x(40-2x)=150 解这个方程得x1=15 x2=5 当x1=15时，40-2x=10符合题意， 当x1=5时，40-2x=30不符合题意，舍去 答：矩形地的长、宽各为15米、10米。（5分） （2）能使S最大 设垂直墙的边为xm,根据题意得 S= x(40-2x)=-2(x2-20x)=-2(x-10)2+200 ∵2(x-10)2≥0,当x=10时，2(x-10)2最小，其值为0， ∴当x=10时，40-2x=20m；S最大，其值为200 m2 答：矩形地的长、宽各为20米、10米。S最大值为200 m2（4分） （用根的判别式也可。） 六、28、证明：（1）在□ABCD中，AB∥CD ∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE ∴△ABE∽△FDE ∴ （3分） (2)∵AD∥BC ∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE ∴△ADE∽△GBE ∴ ∴ ∴AE2=EF●EG （4分） (3)结论AE2=EF●EG成立 证明：在□ABCD中，AB∥CD ∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE ∴△ABE∽△FDE ∴ ∵AD∥BC ∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE ∴△ADE∽△GBE ∴ ∴ ∴AE2=EF●EG （4分） 来源： 来源：