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29.3
课题学习
制作立体模型-九年级数学人教版下解析版
课题
学习
制作
立体
模型
九年级
学人
解析
第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.长方体的主视图与左视图如图所示,则这个长方体的表面积是
A.27cm2 B.54cm2
C.94cm2 D.120cm2
【答案】C
【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形,俯视图也为一个矩形,可确定这个几何体是一个长方体,依题意可得这个长方体的表面积为:2×(5×4+5×3+4×3)=94(cm2).故选C.
2.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是
A.60π+48 B.68π+48
C.48π+48 D.36π+48
【答案】A
【解析】此几何体的表面积为π•42××2+•2π•4×6+(4+4)×6=60π+48,故选A.
3.我国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三梭柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑堵”的侧面积为
A.16+16 B.16+8
C.24+16 D.4+4
【答案】A
【解析】由三视图知,该几何体是三棱柱,其侧面积为2×2×4+4×4=16+16,故选A.
二、填空题:请将答案填在题中横线上.
4.用硬纸壳做一个如图所示的几何体,其底面是圆心角为300°的扇形,则该几何体的表面积为__________cm2.
【答案】60+65π.
5.三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°.则AB的长为__________cm.
【答案】4
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6.根据如图视图(单位:mm),求该物体的体积.
【解析】由三视图知:该几何体是两个圆柱叠放在一起,
上面圆柱的底面直径为8,高为4,
下面圆柱的底面直径为16,高为16,
故体积为π(16÷2)2×16+π(8÷2)2×4=1088π(mm3).
7.某几何体从三个方向看到的图形分别如图:
(1)该几何体是__________;(2)求该几何体的体积?(结果保留π)
【解析】(1)这个几何体是圆柱,故答案为:圆柱;
(2)圆柱底面积=π•()2=π,圆柱体积V=π•3=3π.