人教版九年级数学下册期末检测2附答案.doc

人教版九年级数学下册期末检测2附答案 一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分） 1．在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若关于的方程（-5）2-4-1=0有实数根，则的取值为 A．≥1 B．≥1且≠5 C．>1且≠5 D．>1 3．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于 A． B． C． D． 4．如下图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于来源： A．15° B．30° C．50° D．65° 5．菱形具有而矩形不具有的性质是 A．内角和为360° B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 6．若反比例函数的图象经过点（1，-3），则一定经过点 A．（-1，-3） B．（-1，3） C．（-，-3） D．（，9） 7．矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是 A．1：2 B．1： C．1：3 D．1： 8．掷一枚普通的正方体骰子，甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了自己的见解： 甲：出现“点数小于3”的概率等于出现“点数大于4”的概率 乙：出现“点数为偶数”的概率等于出现“点数为奇数”的概率 丙：掷前默念几次“出现5点”，结果“出现5点”的概率就会加大 丁：连续掷3次，出现的点数之和不可能等于19 其中正确的见解有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知反比例函数的图象经过点（-1，2），那么一次函数y=-+2的图象一定不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如下图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是 A．45° B．55° C．60° D．75° 11．若分式的值为零，则的值是 A．2 B．1 C．1或2 D．0 12．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段的长为 A．3cm B．4cm C．5cm D．10cm 13．已知反比例函数=-，当-3<<3且≠0时，的取值范围是 A．<-2 B．>2 C．-2<<2 D．>2或<-2 14．一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 15．如下图，梯形ABCD中，DE∥AB交下底BC于E，AF∥CD交下底BC于F，且DE⊥AF，垂足为O．若AO=3cm，DO=4cm，四边形ABED的面积为36cm2，则梯形ABCD的周长为 A．41 cm B．43cm C．46cm D．49cm 二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分） 16．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随值的增大而减小，那么m的取值范围是____________________________。 17．元旦晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、质量完全相同的乒乓球放入一个箱子里，其中8个黄色的，5个白色的，5个黑色的，2个红色的．若从箱子里任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为_________________________。 18．如下图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为____________________。 19．已知=1是一元二次方程2++=0的一个根，则（）2011的值____________。 20．如下图，菱形ABCD的边长为，∠B=60°，点E，F分别是边BC，CD的中点，则△AEF的周长是_________________。 21．四条线段的长分别是2，4，6，8，从中任意取出三条线段能围成三角形的概率是_______。 22．如下图，点A在反比例函数（≠0）的图象上，AM⊥轴于点M，若AOM的面积为3，则的值是________________。 23．如下图，将矩形纸片ABCD的两个直角折叠，使点B，D都落在AC的中点O处，若AB=3，则BC的长为_______________________。 24．若是方程2-3-5=0的两根，则代数式9-32-+5的值是__________。 25．如下图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则移动的距离AA′等于___cm。 三、解答题：（每小题8分，满分24分） 26．解方程： 27．若函数是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，求的值． 28．如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=3，求梯形中位线的长。来源： 四、实际应用题：（每小题10分，满分20分） 29．如下图，有两组扑克牌，每组中各有3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌牌面数字之和为几的概率最大?并用树状图或表格求最大的概率。 30．如下图，点B，E，N都在反比例函数（>0）的图象上，过点B、E分别作轴，轴的垂线，垂足分别为A，C和D，F；作NM⊥轴于M，NP⊥ED于P．若四边形OABC的面积为4，四边形ODEF和四边形DMNP都为正方形。 （1）求反比例函数的表达式； （2）求点N的坐标。 五、探索题：（满分11分） 31．如下图（1），将一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起（点F与点D重合，点E与点B重合）．若正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转。 （1）当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时（如图2），请你探索线段BM与FN的数量关系，并证明之； （2）若将三角板GEF旋转到如图（3）所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N．此时（1）中的结论还成立吗？请给予证明。 参考答案 一、每小题2分，满分30分 1-15 AABAD BDCDC ACDBC 二、每小题3分，满分30分 16．m>-1 17． 18．15° 19．-1 20． 21． 22．-6 23． 24．-5 25．1 三、每小题8分，满分24分 26．解：原方程经整理，得 …………………………………………2分 这里=1，=2，=2．则………………5分 ∴……………………………………8分 27．解：根据题意，得………………………………………………………5分 解，得=6……………………………………………………………………8分 28．解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∠B=60°， ∠BAD=60°，AD=BC………………………………………………………………… 1分 ∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，则∠ACB=90°…………………3分 又∵AB∥DC，∴∠ACD=∠BAC ∴∠ACD=∠DAC ∴DC=AD=3，则BC=AD=3…………………………………………………5分 在RtACB中，∵∠BAC=30°，∴AB=2BC=6………………………………7分 ∴所求中位线的长是（AB+DC）=（6+3）=4.5 ………………………8分 四、每小题10分，满分20分来源： 29．解：牌面数字的和为4的概率最大，概率是=…………………………4分 或 第一张牌的牌面数字 第二张牌的牌面数字 1 2 3 1 （1,1）（2） （1,2）（3） （1,3）（4） 2 （2,1）（3） （2,2）（4） （2,3）（5） 3 （3,1）（4） （3,2）（5） （3,3）（6） 30．解：（1）设点B的坐标为（）， ∵点B在反比例函数的图象上 ∴ ∴……………………………………………………………1分 ∵矩形OABC的面积为4， ∴=AB·BC=4． ………………………………………………………………2分 ∴反比例函数的解析式是……………………………………………… 3分 （2）∵点E在反比例函数的图象上，且四边形ODEF为正方形 ∴OD=DE=2，∴点D的坐标为（2，0）………………………………………………4分 设点N的坐标为（），（>0，>0）。 ∵点N在反比例函数的图象上，∴=4………………………5分 ∴四边形DMNP为正方形， ………………………………………6分 ∴………………………………… 7分 解这个方程，得 （负根舍去）………………………8分 ∴……………………………………………………………9分 ∴点N的坐标为（………………………………………………10分 五、满分11分 31．（1）BM=FN． 证明：∵GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形 ∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF………………………………………………2分 又∵∠BOM=∠FON，∴OBM≌OFN．……………………………………4分 则BM=FN………………………………………………………………………………5分 （2）BM=FN仍然成立 证明：∵GEF为等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形。 ∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．…………………………………………………… 7分 则∠MBO=∠NFO=135°………………………………………………………………8分 ∵∠BOM=∠FOD ∴OMB≌ONF……………………………………………10分 则BM=FN．………………………………………………………………………11分 来源： 来源：