温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
人教版
九年级
数学
下册
期中
检测
答案
人教版九年级数学下册期中检测1附答案
第Ⅰ卷 选择题(共36分)
一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)
1.下列计算中正确的是( )来源:
A. B.
C. D.
2.通过世界各国卫生组织的协作和努力,甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制,到目前为止,全球感染人数约为20000人左右,占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.若,则的平方根是( )
A.16 B.±16 C.2 D.±2
4.关于的一元二次方程有一个根是0,则值为( )
A.1 B. C.1或 D.
5.P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO等于( ).
A. B. C. D.
6.若,则不等式组的解集为( )
A. B. C. D.无解
7.在拼图游戏中,从甲图的四张纸中,任取两张纸片拼成“小房子”(如乙图)的概率等于( )
A.1 B. C. D.
8.因为,所以,因为,所以,由此猜想、推理知:一般地当为锐角时有,由此可知:=( )
A. B. C. D.
9.如图,直线与双曲线交于A、B两点,过点A作AM⊥轴,垂足为M,连结BM,若,则的值是( )
A.2 B. C. D.4
10.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6米的位置上,则球拍击球的高度h为( )米.
A. B.1 C. D.
11.若为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
12.在一次夏令营活动中,小亮从位于A点的营地出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B地,然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地,测得A地在C地南偏西30°方向,则A、C两地的距离为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共5小题,共15分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)
13.计算:=________.
14.分解因式:=________.
15.已知方程组的解是,则的解是_______.
16.如图是二次函数图像的一部分,该图像在轴右侧与轴交点的坐标是________.
17.四边形ABCD的对角线AC,BD的长分别为,,可以证明当AC⊥BD时(如图1),四边形ABCD的面积,那么当AC,BD所夹的锐角为时(如图2),四边形ABCD的面积=________.(用含,,的式子表示)
三、解答题(本题共6小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
18.(6分)一个布袋中有8个红球和16个白球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;
(2)现从袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球.搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率是,问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)
19.(本小题满分9分)
设是关于的一元二次方程的两实根,当为何值时,有最小值?最小值是多少?
20.(本小题满分10分)
某公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表所示.
理论知识
微机水平
参加社会实践与社团活动等
A
85
85
90
B
85
85
70
C
80
90
70
D
90
90
50
(1)写出4位应聘者的总分;
(2)就表中理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分,分别求出三项得分的方差;
(3)由(1)和(2),你对应聘者有何建议?
21.(本小题满分10分)
某单位打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为米,修建健身房墙壁的总投入为元.
(1)求与的函数关系式;
(2)为了合理利用大厅,要求自变量必须满足条件:,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?
22.(本题满分10分)
某海滨浴场的海岸线可以看作直线(如图),有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D,再跳入海中沿直线游到点B救助;2号救生员先从点A跑到点C,再跳入海中沿直线游到点B救助.如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且∠BAD=45°,∠BCD=60°,请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B? 来源:
23.(本小题满分12分)
如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,AB2=AP·AD.
(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
24.(本小题满分12分)
阅读材料:如图,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高()”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交轴于点A(3,0),交轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及;
(3)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)
1-5 ABBBB 6-10 CDCDC 11-12 BA
二、填空题:(本题共5小题,共15分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)
13.a
14.
15.
16.(1,0)
17.
三、解答题(本题共6小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
18.解:(1)
(2)解法一:,答:取走7个白球。
解法二:设取走了个白球,则,解得,答:取走7个白球。
19.解:∵
∴
又∵
∴
∵
∴当时,的值最小.
此时,即最小值为.
20.解:(1)应聘者A总分为86分;应聘者B总分为82分;应聘者C总分为81分;应聘者D总分为82分.
(2)4位应聘者的理论知识测试的平均分数,
方差为:
4位应聘者的微机水平测试的平均分数
方差为:
4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数,
方差为:
(3)应聘者的理论知识、微机水平的差距不大,但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大,影响学生的最后成绩,并影响学生就业。学生不仅要注重自己的理论知识的学习,更应注重社会实践与社团活动的开展,从而促进学生综合素质的提升.
21.解:(1)
(2)16米
22.解:由题意知,∠BAD=45°,∠BCD=60°,
在Rt△BCD中,BD=300,∠BCD=60°,
∴CD=,BC=
在Rt△ABD中,∠BAD=45°,
∴AD=300,AC=300一
∴1号救生员所用时间为300÷2+300÷6=200(秒)
2号救生员所用时间为(300—)÷6+÷2≈194(秒)
∵200>194
∴2号救生员先到达
23.
(1)证明:连接BP.
∵AB2=AP·AD,
∴
又∵∠BAD=∠PAB,
∴△ABD∽△APB
∵∠ABC=∠APB,∠APB=∠ACB,
∴∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
(2)解:由(1)知AB=AC.
∵∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形.
∴∠BAC=60°
∵P为弧AC的中点
∴∠ABP=∠PAC=∠ABC=30°
∴∠BAP=∠BAC+∠PAC=90°
∴BP为直径.
∴BP=2.
∴AP=BP=1.
∴AB2=BP2一AP2=3.
∵AB2=AP·AD
∴.
24.解:(1)设抛物线的解析式为:
把A(3,0)代入解析式求得
所以
设直线AB的解析式为:.
由求得B点的坐标为(0,3)
把A(3,0),B(0,3)代入中
解得:
所以
(2)因为C点坐标为(1,4)
所以当时,
所以CD=4—2=2
(平方单位).
(3)假设存在符合条件的点P,设P点的横坐标为,△PAB的铅垂高为,
则
由.
得:,
化简得:
解得,
将代入中,
解得P点坐标为
来源:
来源: