人教版九年级数学下册期末检测3附答案.doc

人教版九年级数学下册期末检测3附答案 一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列说法中正确的是( ) 来源： A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C．数据1，1，2，2，3的众数是3； D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． 2.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）． （A） （B） （C） （D） 3.在抛物线y＝x2－4上的一个点是（ ）． （A）（4，4） （B）（1，一4） （C）（2，0） （D）（0，4） (4题图) 4.如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 Ａ．8　 Ｂ．6　 Ｃ．10　 Ｄ．4　 5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 6．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 7. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为 x x x x x 8．如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个 动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当 点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )． A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ． 10．花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 11．已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ． 12.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米． 13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 14.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的一个解，另一个解 ； y (第14题图) O x 1 3 15. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 16题图7 16. 如图，是二次函数在平面直角坐标 系中的图象，根据图形判断 ① ＞0；② ++＜0； ③ 2-＜0； 2+8＞4中正确的是（填写序号） ． 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分8分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、 B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！ （1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率． 18题图 18．（8分）如图7，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论． 19．(8分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）． 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）． 20．（9分）如图，已知二次函数y＝— x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积． O 第20题 y A x C B 来源： 21、（9分）如图，在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标； （2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形； A B C （第21题） （3）计算的面积． 22．（10分）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 23．(12分)如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 （1） 求抛物线的解析式； （2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积； （3） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。 答案 一、 选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、 D 2、C 3、C 4、A 5、A 6、C 7、D 8、A 二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 9、 10、 11、2:5 12、60 13、或2 14、-1 15、 16、 ② 、④ 三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 17、答案解：（1）树状图： 下午 上午 D E F A （A，D） （A，E） （A，F） B （B，D） （B，E） （B，F） C （C，D） （C，E） （C，F） F D E A F D E B F D E C 开始 上午 下午 (树状图或列表正确)……………………（3分） ∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）．………………（5分） （2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种， ∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=．…………（8分） 18、【答案】 解：△ABE 与△ADC相似．…………1分 理由如下： 在△ABE与△ADC中 ∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90o， …………3分 ∵AD是△ABC的边BC上的高， ∴∠ADC=90o， ∴∠ABE=∠ADC． …………5分 又∵同弧所对的圆周角相等， ∴∠BEA=∠DCA． ∴△ABE ～△ADC． …………8分 19. 【答案】 解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，则EH＝AG＝CD＝1.2， DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30． ∵EF∥AB， ∴． …………4分 由题意，知FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5． ∴，解之，得BG＝18.75． …………6分 ∴AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0． ∴楼高AB约为20.0米． …………8分 …………9分 21.【答案】（1）画出原点，轴、轴．， …………3分 （2）画出图形． …………6分 O y x A B C （第21题答图） （3）． …………9分 22.解：（1）由题意可知， 当x≤100时，购买一个需元，故；-------------------1分 当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤+100=250． ------------------------2分 即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；----------4分 当x>250时，购买一个需3500元，故； ----------------5分 所以， ． -------------------------------7分 (2) 当0<x≤100时，y1=5000x≤500000<1400000； 当100<x≤250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000； 所以，由，得； -------------------------------8分 由，得． -------------------------------9分 故选择甲商家，最多能购买400个路灯．-----------------------------10分 23.【答案】（1）∵抛物线与轴交于点（0，3）， ∴设抛物线解析式为 根据题意，得，解得 ∴抛物线的解析式为 ------------------4分 (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4） 设对称轴与x轴的交点为F ∴四边形ABDE的面积= = ==9 ------------------8分 （3）相似------------------------------------9分 如图，BD=； ∴BE= DE= ∴, 即： ,所以是直角三角形 ∴,且, ∴∽ ------------------------------------12分