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人教版九年级数学下册期末检测6附答案 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中关于x的一次二次方程是（ ） A．3（x+1）2=2(x+1) B.+ =2 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2—1 2. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为不可能事件的是（ ）来源： A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手 C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙 3. 若，化简二次根式的结果是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F， F E C A D B 则图中相似三角形共有 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 左视图 主视图 俯视图 5 . 如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成几何体的小正方体的 个数是 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 6. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为 （ ） A． B． C． D． 7、为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标.已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程 （ ） A．60.05（1 + 2x）= 63% B．60.05（1 + 2x）= 63 C．60.05（1 + x）2= 63% D．60.05（1 + x）2= 63 8. 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图所示的（ ） 9. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分） 与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 10.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°, 则∠DCF等于（ ） A. 80° B. 50° C. 40° D. 20° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算： 12. 函数中，自变量x的取值范围是 13. 已知线段A′B′与AB位似，相似比为1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似 线段A′B′与AB均在原点同一侧，则线段A′B′的端点坐标分别是 14. 如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧 长是6πcm，则围成的圆锥高是 cm 15. 如图，如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处， 使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝_________度 A O B 5cm 第14题 第15题 1 1 O x y 第16题 16、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ①； ②； ③； ④； ⑤，其中所有正确结论的序号是 ． 三、(本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分) 17、计算： 其中x=tan60° 18、如图，已知△，作如下操作： （1）以原点为旋转中心，将△顺时针旋转90°； （2）以原点为位似中心，将△放大为原来的2倍.（在第一象限中作图，保留作图痕迹） 19、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点， （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式； （2）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0? 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20、如图，某幼儿园为了加强管理，决定将园内的滑滑板的倾向角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。 （1）改善后的滑滑板会加长多少（精确到0.01）； （2）若现滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全（原滑滑板的正前方能有6米长的空地），像这样改造是否可行？说明理由。（） 来源： 21、把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上. （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？ （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率. 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22.、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在 马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m， 已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1.6 m，DN = 0.6m. （1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。 （2）求标杆EF的影长。 23如图，点在的直径的延长线上，点在上，，， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为3，求阴影部分的面积．（结果保留） 六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=． （1）求⊙O的半径； （2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形． （3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？ 25、如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结． （1）写出两点坐标，并求抛物线的解析式； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由． C A O B x y C A O B x y 图1 图2(备用) （第25题） [抛物线的顶点坐标是] 参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分），请把每小题正确的答案填在本页表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C A B C D C D 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11． 12． X 13． （1，3）（2，2） 14． 4cm 15． 80 16． ①②③⑤ 17、 18、略 19（1）、（-1，0）（0，-3）(4,5); （2）； （3） 20、（1）AC⊥CD，AC=5sin45°=，AD==…………2分 ∴AD-AB=≈2.07 改善后的滑滑板会加长约2.07米。…………4分 （2）DC=AD·cos30°=…………6分 DB=DC－BC=≈2.59， 6－2.59＞3……………7分 ∴这样改造是可行的。……………8分 21、（1）P(黑桃)=；（2）P（数字之和大于7）= 22、（1）如图； …………………4分 （2）设EF的影长为FP =x，可证：， …………………6分 得： ， …………………7分 解得：。所以EF的影长为0. 4 m. …………………8分 23、（1）证明略 （2） 24、（1）r=2 （1）t= 25、（1）、（4，0），（0，-2）抛物线的解析式为 （2）、△ABC为直角三角形 理由略 （3）、矩形的四个顶点坐标为（），（，（），（）或（），（）（，，（） 来源： 来源：