人教版九年级数学上册：22.1.1 二次函数.doc

22.1.1 二次函数 知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中是 ，分别是函数表达式的 ， ， 。 2.当时，这个函数还是二次函数吗？为什么？或能为0吗？ 一、 选择题 1. 下列各式中表示二次函数的是（ ） A. B. C. D 2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为，该药品的原价为36元，降价后的价格为元，则与之间的函数关系为( ) A. B. C. D. 3.下列函数中：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .不是二次函数的是( ) A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4) 4. 若是关于的二次函数，则（ ） A. B. C. D. 5.若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ） A. B. C. D. 6.适合解析式的一对值是（ ） A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1) 二．填空题 1. 二次函数中，二次项系数是 ，一次项系数是 。 2. 把化成的形式后为 ，其一次项系数与常数项的和为 。 3. 若与成正比例，当则的函数关系式为 。 4. 矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加,则面积增加,则的函数关系式为 。 5. 当常数 时，函数是二次函数：当常数= 时，这个函数是一次函数。 6. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 。 7.如图，在直角梯形中，,则四边形的面积之间的函数关系式为 ， 自变量的取值范围是 。 8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系式为，由此可知铅球推出的距离是 。 三． 解答题 1.已知二次函数,当时,,求这个二次函数的解析式． 2.已知函数是二次函数，求的值，并指出二次项系数，一次项系数及常数项. 3．已知函数，是常数． （1）若这个函数是一次函数,求的值; （2）若这个函数是二次函数,求的值。 4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为 “刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离与车速之间有如下关系：，当司机小张以的速度行驶时，发现前方大约处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？ 第5题图 5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD的长为（m），矩形ABCD的面积为.（1）求之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当时，求的值。 22.1.1 二次函数 知识点：, 自变量 ，二次项系数，一次项系数,常数项. 一．选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A 二．填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. , 8. 10 22.1.2二次函数的图象和性质 知识点：1.列表，描点，连线 2.抛物线，a的正负， 3.y轴 (0,0) 上 最低点 小 下 最高点 大　　 选择题 1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 二．填空题 1.y轴(x=0) (0,0) 上 小值 0 2.y轴(x=0) (0,0) 下 大值 0 3. > 4. 5. ④ 6.1 7 .①③② 8.(-1,1)和(2,4) 0 10. 解答题