22.3 实际问题与二次函数-九年级数学人教版（上）（原卷版）.doc

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价 A．5元 B．10元 C．15元 D．20元[来源:Z§xx§k.Com] 2．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A．y=-2x2 B．y=2x2 C．y=-x2 D．y=x2 3．如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是 A．米 B．米 C．1.6米 D．0.8米 4．用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为S cm2的长方形，S的值不可能为 A．20 B．40 C．100 D．120 5．周长为8 m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是[来源:Z&xx&k.Com] A． m2 B． m2[来源:Z&xx&k.Com] C．4 m2 D． m2 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=-x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为__________米时，才能使喷出的水流不落在水池外． 7．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过__________秒，四边形APQC的面积最小．[来源:学科网ZXXK] [来源:学#科#网] 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x（元/部）与每天交易量y（部）之间满足如图所示关系． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 9．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m． （1）若花园的面积为192 m2，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值．