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25.3
用频率估计概率-九年级数学人教版上原卷版
频率
估计
概率
九年级
学人
原卷版
第二十五章 概率
25.3 用频率估计概率
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率,他们实验次数分别为20次、50次、150次、200次,其中,哪位同学的实验相对科学
A.小明 B.小亮
C.小颖 D.小菁
2.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为
A.20 B.30
C.40 D.50
3.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是
A.6 B.16
C.18 D.24
4.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是
A.抛一枚硬币,出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.825
0.78
0.79
0.8025
0.801
则该运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约为(结果保留一位小数)
A.0.7 B.0.75
C.0.8 D.0.9
二、填空题:请将答案填在题中横线上.
6.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是__________.
7.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况:
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
8073
12628
成活的频率(精确到0.01)
0.813
0.891
0.915
0.905[来源:学。科。网]
0.897
0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是__________(精确到0.1).
8.某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验,结果如下:
某位顾客购进这种玉米种子10千克,那么大约有__________千克种子能发芽.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
9.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n
2048
4040
10000
12000
24000
摸到白球的次数m
1061
2048
4979
6019
12012
摸到白球的频率
0.518
0.5069
0.4979
0.5016[来源:学科网ZXXK]
0.5005
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近__________;(精确到0.1)
(2)试估算口袋中白球有多少个?
(3)若从中先摸出一球,放回后再摸出一球,请用列表或树状图的方法(只选其中一种),求两次摸到的球颜色相同的概率.
10.某商场进行有奖促销活动,规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会(如图),当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“10元兑换券”的次数m
68
111
136
345[来源:Zxxk.Com]
564
701
落在“10元兑换券”的频率
0.68
a
0.68
0.69
b[来源:学。科。网]
0.701
(1)a的值为__________,b的值为__________;[来源:学.科.网]
(2)假如你去转动该转盘一次,获得“10元兑换券”的概率约是__________;(结果精确到0.01)
(3)根据(2)的结果,在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度?(结果精确到1°)