【人教版】九年级上期中数学试卷17 含答案.doc

第一学期期中检测 九 年 级 数 学 试 题 （友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．） 题号 一 二 三 总 分 得分 一、选择题（每小题2分，共20分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列图形中，不是中心对称图形的为（　★　） A． 平行四边形 B． 线段 C． 等边三角形 D． 菱形 2. 在平面直角坐标系中，点（ ，1）绕原点顺时针旋转60°后得到点（　★　） A． （，－1） B． （－1，） C． （－，1） D． （1，－） （图1） 3. 二次函数的图象如图1所示， 则下列说法不正确的是（　★　） A． B． （图2） C． D． 4. 如果－5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是（　★　） A． 25 B． ±5 C． 5 D． －25 5. 抛物线图象如图2所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　★　） A． y=x2－2x+3 B． y=－x2－2x+3 C． y=－x2+2x+3 D． y=－x2+2x－3 6. 关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是－2和3，则（　★　） A． p=－1，q=－6 B． p=1，q=－6 C． p=5，q=－6 D． p=－1，q=6 7. 二次函数y=2（x－1）2+3的图象的顶点坐标是（　★　） A．（1，3） B． （－1，3） C． （1，－3） D． （－1，－3） 8. 把抛物线y=－x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　★　） A． y=－（x－1）2+3 B． y=（x－1）2+3 C． y=－（x+1）2+3 D． y=（x+1）2+3 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（★） A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1 10. 小丽同学想用公式法解方程，你认为a、b、c的值应分别为（　★　） A．－1、3、－1 B．－1、3、1 C．－1、－3、－1 D．1、－3、－1 （图3） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 方程的解是 ； 12. 抛物线y=－x2+15的顶点坐标是　_________　． 13. 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　_________　． 14. 在如图3中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为 度. （图4） 15. 把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是　_____ ____　． 16. 如图4，与点A关于原点对称的点的坐标是　___ ______　． 17. 抛物线y=－x2－2x+m，若其顶点在x轴上，则m=　_________　． 18. 将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后， 得到新的抛物线的解析式是 _ 。 19. 将点A (3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是 ． 20. 已知x1，x2是方程x2－2x－1=0的两个根，则+等于　　　　　　． 三、解答题（共50分） 21. 用适当的方法解方程（每小题5分，共15分） ⑴ （2） （3） 22．（6分）关于x的一元二次方程x2－3x－k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 23．（7分）已知二次函数y=2x2－8x+6． （1）把它化成y=a（x－h）2+k的形式为：　_________　． （2）直接写出抛物线的顶点坐标：　_________　；对称轴：　_________　． （3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标． 24．（6分）某商场今年7月份的营业额为400万元，8月份的营业额比7月份增加10%，10月份的营业额达到633.6万元．求8月份到10月份营业额的月平均增长率． 25．（8分）已知：如图5，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。 （1）旋转中心是 D_________，旋转角为________ 9_____度。 （2）请你判断△DFE的形状，并说明理由。 （3）求四边形DEBF的周长。 26．（8分）如图6，已知二次函数过点A（1，0），C（0，－3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标。 x （图6） 第一学期期中检测 九年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D B A A A D A 二、填空题：11． 12． (0，15) 13．±6 14．60° 15． 16．（－5，3） 17．－1 18． 19．（1，－3） 20．－2 21、⑵解：…………2′ …………4′ ……………5′ 三、解答题： 21、⑴解：……………3′ ………4′ ………5′ 21、⑶解：…………3′ …………4′ ……5′ 23、解：⑴…………2′ ⑵（2，－2）；…………4′ ⑶令y=0得2x2－8x+6=0………5′ 解得： ………7′ 22、解：⑴∵方程有两个相等的实数根， 25、解：⑴点D，90°…………2′ ⑵△DFE是等腰直角三角形. …………3′ 理由是：由旋转性质得 DE=DF ∠ADC=∠EDF=90°…………4′ ∴△DFE是等腰直角三角形. …………5′ ⑶由勾股定理得 AE=…2′ ∴EB=，BF=…………7′ 四边形DEBF的周长为： DF+DE+EB+BF=6+6++=20……8′ ∴…………2′ 解得 ………………3′ ⑵若k是负整数，k只能为－1或－2； 当时，则方程为………4′ …………5′ …………6′ 24、解：设8月份到10月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6， 解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）． 答：8月份到10月份营业额的月平均增长率为20%． 26、解：⑴把A（1，0），C（0，－3）代入y=x2+bx+c 得，………1′ 解得：，………2′ ∴二次函数的解析式为………3′ ⑵∵ 令y=0得 解这个方程得 ………4′ ∴A（1，0），B（－3，0） 即AB=4 设点P的坐标为（x，y）………5′ 依题意得 ，解得 即P(x，5) ………6′ 因为，所以点P的坐标只能在Y轴原点上方， 把P(x，5) 代入得 解这个方程得 ………7′ ∴点P的坐标为（－4，5）或（2，5）………8′