21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-九年级数学人教版（上）（原卷版）.doc

第二十一章 一元二次方程 *21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是 A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 2．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是 A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 3．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为 A．﹣2 B．1 C．2 D．0 4．已知关于x的一元二次方程kx2−2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是 A．k<1 B．k≤1 C．k≤1且k≠0 D．k<1且k≠0 5．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足= −1，则m的值是 A．3或 −1 B．3 C．−1 D．−3 或 1 6．关于x的方程的两根互为相反数，则k的值是[来源:学科网] A．2 B．±2 C．−2 D．−3[来源:学§科§网] 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．一元二次方程的两根为 ,则的值为__________． 8．设、是一元二次方程的两个根，且，则__________，__________． 9．方程的两个根为、，则的值等于__________． 10．若是一元二次方程 x²−6x−2=0的两个实数根，则=__________． 11．已知方程x2−mx−3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则 x1x2＝__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 12．已知关于的一元二次方程. （1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根，满足，求的值. [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学科网ZXXK] [来源:学|科|网] 13．已知关于x的一元二次方程x2＋（m−1）x−2m2＋m＝0（m为实数）有两个实数根x1，x2． （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）若x12＋x22＝2，求m的值．