人教版九年级数学上册：22.1.2二次函数y.doc

22.1.2 二次函数的图象和性质（三） 知识点:1、抛物线的对称轴为 ，顶点坐标为 。 2、抛物线与抛物线的形状 ，位置 ，将抛物线进行平移可得到抛物线，平移规律为： 当时，将抛物线 得到抛物线 ； 当时，将抛物线 得到抛物线 ； 当时，将抛物线 得到抛物线 ； 当时，将抛物线 得到抛物线 ； 3、抛物线的图象特点： 时，抛物线开口向 ，左 右 ，顶点最 ； 时，抛物线开口向 ，左 右 ，顶点最 ； 一、选择题： 1、抛物线的顶点坐标为（ ） A、（-1，） B、（1，） C、（-1，—） D、（1，—） 2、对于的图象，下列叙述正确的是（ ） A、顶点坐标为（-3,2） B、对称轴是直线 C、当时，随的增大而增大 D、当时，随的增大而减小 3、将抛物线向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 4、抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A、y=（x+1）2-1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x-1）2+1 D．y=（x-1）2-1 6、设A（-1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（ ） A、<< B、<< C、<< D、<< 7、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A．=l B．>l C．≥l D．≤l 8、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 二、填空题： 1、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，取最 值为 。 2、抛物线的顶点在第三象限，则有满足 0， 0。 3、已知点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若，则 （填“＞”、“＜”或“=”）． 4、抛物线的顶点坐标为P（2,3），且开口向下，若函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围为 。 5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。 6、将抛物线先沿轴方向向 移动 个单位，再沿轴方向向 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是。 7、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 。 8、将抛物线绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为 ； 将抛物线绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为 。 9、抛物线的顶点为（3，-2），且与抛物线的形状相同，则 ，= ，= 。 10、如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是 。 三、解答题： 1、若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析式。 2、若抛物线经过点（1,1），并且当时，有最大值3，则求出抛物线的解析式。 3、已知：抛物线y=（x-1）2-3． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式． 4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、-4），且经过点B（3,0） （1）求该二次函数的解析式； （2）当时，函数值y的增减情况； （3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。 5、如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M（1，-4） （1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 22.1.2二次函数的图像和性质 一、理解新知 1、直线x=h （h，k） 2、相同 不同 向右平移h个单位，再向上平移k个单位； 向右平移h个单位，再向下平移|k|个单位；向左平移|h|个单位，再向上平移k个单位； 向左平移|h|个单位，再向下平移|k|个单位。 3、上 减 增 低；下 增 减 高 二、知识巩固练习： （一）选择： 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、C （二）填空： 1、直线x=-3 （-3，-1） <-3 >-3 大 -1 2、>0 <0 3、> 4、 5、18 6、右 3 上 1 7、 8、 9、 3 -2 10、① （三）解答：