23.2.2 中心对称图形-九年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第二十三章 旋转 23.2.2 中心对称图形 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，不是中心对称图形的是 A．平行四边形 B．圆 C．正八边形 D．等边三角形 【答案】D 2．在下列Word文档的自选图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】第一个图形是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形既不是轴对称，也不是中心对称图形， 第四个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形， 故选A． 3．把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】由中心对称的定义知，绕一个点旋转180∘后能与原图重合，则有字母O、I是中心对称图形.故选B． 4．用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是 [来源:学科网] A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D[来源:学科网ZXXK] [来源:学_科_网Z_X_X_K] 5．如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画 A．2条 B．4条 [来源:学科网ZXXK] C．8条 D．无数条 【答案】D 【解析】连接AC、BD交于点O，[来源:学科网ZXXK] ∵矩形是中心对称图形， ∴经过点O的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分， ∴这种直线能画无数条.故选D． 6．4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180°后得到如图2所示，那么他所旋转的牌从左起是 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 【答案】D 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图______是． 【答案】②⑤． 【解析】试题解析：由图可得，第②⑤是中心对称图形． 8．如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点__________，点C关于点B成中心对称的对称点是点__________． 【答案】C；D 【解析】因为点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，根据中心对称图形的对称中心的定义，得线段AB的对称中心是点C，点C关于点B成中心对称的对称点是点D． 故答案为：C；D． 9．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为__________条． 【答案】4 【解析】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条. 故答案为：4. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心． 11．将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图1中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形． （1）以上5个图形中是轴对称图形的有__________，是中心对称图形有__________．（分别用图形的代号A、B、C、D、E填空）． （2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律．____________________． （3）在（2）的条件下，根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性： ①九瓣图形__________；②十二瓣图形__________； ③十五瓣图形__________；④二十六瓣图形__________． 故答案为：当花瓣是偶数个，则是中心对称图形也是轴对称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形； （3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性： ①九瓣图形是轴对称图形；②十二瓣图形是轴对称图形也是中心对称图形； ③十五瓣图形是轴对称图形；④二十六瓣图形是轴对称图形也是中心对称图形． 故答案为：①轴对称图形；②轴对称图形也是中心对称图形；③轴对称图形；④轴对称图形也是中心对称图形．