21.1 一元二次方程-九年级数学人教版（上）（原卷版）.doc

第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程是一元二次方程的是 A．x2﹣y=1 B．x2+2x﹣3=0 C．x2+ =3 D．x﹣5y=6 2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0，常数项为0，则m值等于 A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 3．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是 A．1 B．0 C．−1 D．2 4．若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则 A．p＝1 B．p＞0 C．p≠0 D．p为任意实数 5．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、5 6．已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是 A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣1 7．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是 A．2016 B．2018 C．2020 D．2022 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 8．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为__________． 9．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__________．[来源:学科网ZXXK] 10．若是方程的一个根，则的值为__________． 11．已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是__________． 12．若关于x的方程的常数项为0，则m的值等于__________． 13．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的一次项系数及常数项之和为__________． 14．已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是__________．（只需写出一个方程即可） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知关于x的方程（m2 -1）x2 -（m+1）x+m=0． （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 16．已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式 的值． 17．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代数式的值． [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 18．已知实数a是方程的根． （1）计算的值； （2）计算的值． [来源:学科网] [来源:学科网]