期末考试冲刺卷三 -简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（原卷版）（人教版）.docx

期末考试冲刺卷三 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·黑龙江齐齐哈尔·初三期中）下面服装品牌 LOGO中，是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·黎平县第五中学初三期中）方程的根是（ ） A．， B． C． D．， 3．（2020·湖州市第四中学教育集团初三期中）下列事件中，必然事件是（　 　） A．2月份有31天 B．一个等腰三角形中，有两条边相等 C．明天的太阳从西边出来 D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上 4．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·山东初三期中）若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·河北初三其他模拟）如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹连接交于点，则点为（ ）． A．的外心 B．的内心 C．的外心 D．的内心 7．（2020·江西初三期中）若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 8．（2020·江苏初三期中）如图，与轴交于点，，圆心的横坐标为，则的半径为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·杭州市建兰中学初三期中）已知二次函数（其中a，h，k是实数，），当时，；当时，，（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）如图，是的边上的中线，将线段绕点顺时针旋转后，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·盘锦市双台子区第一中学初三月考）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，当运动的时间t= 时，△PBQ的面积最大．（ ） A．3s B．2s C．1s D．4s 12．（2020·河北石家庄·初三期中）如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=4，则弦AB的长为（ ） A． B． C． D． 13．（2020·盘锦市双台子区第一中学初三月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②2a+b＝0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．（2020·河北石家庄·初三月考）在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（ ） A．或 B．或 C． D．或 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·江苏苏州草桥中学初三期中）已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为_____． 16．（2020·新疆初三三模）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个． 17．（2020·湖北初三期中）对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=x2-2的解为______． 18．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴正半轴于点，交轴于点，将抛物线向下平移个单位长度，若抛物线上两点间的部分在平移过程中扫过图形的面积为，则的值为_______． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2020·重庆市两江育才中学校初三期中）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度． （1）在网格中画出关于原点的中心对称图形，并写出，，的坐标； （2）在网格中画出绕原点逆时针旋转后的图形，其中点的运动到的轨迹长为_______． 20．（2020·四川双流中学初三月考）双流空港花田需要绿化的面积为，施工队在绿化了后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程． （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米？ （2）该项绿化工程中，如图有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料造了宽为1米的两个小门，此时花圃的面积刚好为45米，求此时花圃的长和宽． 21．（2020·苏州市工业园区第一中学初三期中）如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E． （1）求证：； （2）若CE＝2，EB＝6，求⊙O的半径． 22．（2020·江苏泰州中学附属初中初三期中）已知二次函数y=ax2+bx+4（a>0）的图象经过点A（1，2）． （1）若点B（3，10）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式； （2）已知点M（3− t，5），N（t+3，5）在该二次函数的图象上，求该函数图像的顶点坐标． 23．（2020·渝中·重庆巴蜀中学初二期中）我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： 等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（不合格） 人数 200 400 280 　 　 （1）请将上面表格中缺少的数据补充完整； （2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是　 　； （3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为　 　人； （4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率． 24．（2020·河北初三其他模拟）某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）成正比例；乙种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）的平方成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金（万元）（为常数且）生产甲、乙两种产品，其中投入乙种产品资金为（万元）（其中），所获全年总利润（万元）为与之和． （1）分别求和关于的函数关系式； （2）求关于的函数关系式（用含的式子表示）； （3）当时， ①公司市场部预判公司全年总利润的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是否正确； ②公司从全年总利润中扣除投入乙种产品资金的倍（）用于其它产品的生产后，得到剩余利润（万元），若随增大而减小，直接写出的取值范围． （万元） 2 （万元） 1 （万元） 0.1 25．（2020·山西初三期中）实践与探究 已知：△ABC和△DOE都是等腰三角形，∠CAB=∠DOE=90°，点O是BC的中点，发现结论： （1）如图1，当OE经过点A，OD经过点C时，线段AE和CD的数量关系是 ，位置关系是 ． （2）在图1的基础上，将△DOE绕点O顺时针旋转（）得到图2，则问题（1）中的结论是否成立？请说明理由． （3）如图3在（2）的基础上，当AE=CE时，请求出的度数． （4）在（2）的基础上，△DOE在旋转的过程中设AC与OE相交于点F，当△OFC为等腰三角形时，请直接写出的度数． 26．（2020·河北初三其他模拟）如图，在矩形中，，，点为对角线上的动点（不与、重合），以点为圆心在下方作半径为2的半圆，交于点、． （1）当半圆过点时，求半圆被边所截得的弓形的面积； （2）若为的中点，在半圆移动的过程中，求的最小值； （3）当半圆与矩形的边相切时，求的长．