22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质-九年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第二十二章 二次函数 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是[来源:学科网] A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3） 【答案】A 2．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x−h）2（a≠0）的图象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】二次函数y=a（x−h）2（a≠0）图象的对称轴为直线x=h，顶点为（h，0），只有D项满足题意，故选D． 3．将二次函数化为的形式，结果为 A． B． C． D．[来源:Z&xx&k.Com] 【答案】D 【解析】．故选D． 4．二次函数y=（x+2）2-1的图象大致为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵a=1>0，∴抛物线开口方向向上．∵二次函数解析式为y=（x+2）2-1，∴顶点坐标为（-2，-1），对称轴x=-2．故选D． 5．关于y=2（x-3）2+2的图象，下列叙述正确的是 A．顶点坐标为（-3，2） B．对称轴为直线y=3 C．当x≥3时，y随x的增大而增大 D．当x≥3时，y随x的增大而减小 【答案】C [来源:Z§xx§k.Com] 6．将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为 A．y=-2（x+1）2 B．y=-2（x+1）2+2 C．y=-2（x-1）2+2 D．y=-2（x-1）2+1 【答案】C[来源:Z#xx#k.Com] 【解析】将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，可得平移后的解析式为：y=-2（x-1）2+1， 再向上平移1个单位，可得平移后的解析式为：y=-2（x-1）2+2．故选C． 7．设A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y=-上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是 A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y2<y3<y1 【答案】C 【解析】∵抛物线的开口向下，对称轴为直线，∴抛物线上距对称轴越远的点位置越低，所对应的函数值就越小．∵点A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三点到对称轴直线的距离由远到近依次是点C、A、B，∴y3<y1<y2．故选C． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 8．二次函数的最小值是__________． 【答案】2 【解析】对于二次函数，它的最值为k，则本题中函数的最小值为2．故答案为：2． 9．抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为__________．[来源:Zxxk.Com] 【答案】6 【解析】根据题意可知：点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），则△AOB的面积为：3×4÷2=6． 故答案为：6． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且经过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）当-3<x<3时，函数值y的增减情况； （3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点． （2）∵抛物线对称轴为直线x=1，且开口向上， ∴当-3<x<1时，y随x的增大而减小；当1≤x<3，y随x的增大而增大． （3）将抛物线y=（x-1）2-4向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可实现抛物线顶点为原点．