24.1.4 圆周角-九年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第二十四章 圆 24.1.4 圆周角 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是 A．25° B．35° C．15° D．20° 【答案】A 2．用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是 A． B． C． D． 【答案】B[来源:学。科。网Z。X。X。K] 【解析】根据90°的圆周角所对的弦是直径得到只有B选项正确，其他都不正确； 故选B． 【名师点睛】考查圆周角定理、解题的关键是灵活运用圆周角定理（90°的圆周角所对的弦是直径）解决问题. 3．如图，中，弦与半径相交于点，连接，.若，，则的度数是 A． B． [来源:Zxxk.Com] C． D．[来源:Zxxk.Com] 【答案】D 4．如图，在⊙O中，已知∠OAB=25°，则∠C的度数为 A．50° B．100° C．115° D．125° 【答案】C 【解析】作弧AB所对的圆周角∠APB，如图， ∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠AOB=180°-2×25°=130°，∴∠P=∠AOB=65°， ∴∠ACB=180°-65°=115°．故选：C． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 5．如图，ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是________． 【答案】55° 6．如图，点，，，在上，，，，则________． 【答案】70° 【解析】∵=， ∴， ∴， ∵，∴． 故答案为： 7．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上,，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是________． 【答案】30° [来源:学科网ZXXK] 8．如图，ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝62°，则∠B的度数为________． 【答案】28 【解析】连接CD，根据AD为直径可得：∠ACD=90°，根据∠CAD=62°可得：∠D=28°，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠B=∠D=28°． 故答案为：28. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数. 【解析】连接OA, [来源:Zxxk.Com] ∵OA=OB=OD, ∴∠OAB=∠OBC=30°,∠OAD=∠ADC=18°,  ∴∠DAB=∠DAO+∠BAO=48°, 由圆周角定理得：∠DOB=2∠DAB=96°. 10．如图，为的直径，为的弦，，求的度数.