【人教版】九年级上期末数学试卷1.doc

九年级数学科期末检测模拟试题 一、选择题（本大题每小题3分，满分42分） 1．的相反数是 A. B. C. D. 2．在实数、、、中，最小的实数是（ ）． A． B． C． D． 3．海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为 A. 237×106 吨 B. 2.37×107 吨 C. 2.37×108 吨 D. 0.237×109吨 4.下列运算，正确的是 A. B. C. D. 5. 下列各图中，是中心对称图形的是 A B C D 6. 方程的根是 A. B. C. D. 7. 不等式组 的解集是 A. B. C. D. 8．函数中，自变量的取值范围是 A. B. C. D. 9．下列各点中，在函数图象上的点是 A．(2,4) B．(-1,2) C．(-2,-1) D．(,) 10.一次函数的图象不经过 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5 12．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 13. 如图1，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 图2 D B C A A A B C O E 1 D 图1 14． 如图2，正方形ABCD的边长为2cm ，以B 点为圆心、AB长为半径作，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 15. 计算： . 16.在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则= . 17.如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm. 图4 A B O C A B C 图3 E D 18. 如图4，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转 度时与⊙0相切. 三、解答题(本大题满分56分) 19．计算(满分8分，每小题4分) （1） （2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1). 20．（满分8分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 共计145元 共计280元 21.（8分） 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： 第21题图 [来源:学科网ZX 第21题答案图 （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？ （3）补全条形统计图； （4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？ 图 22．（本题满分8分）如图5的方格纸中， 的顶点坐标分别为、 和 （1）作出关于轴对称的，并写出 点、、的对称点、、的坐标； （2）作出关于原点对称的，并写 出点、、的对称点、、的坐标； （3）试判断：与是否关于轴对称 （只需写出判断结果）. 23．（本大题满分11分）如图6，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F. （1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； （2）求证：AE=FC+EF. E B A C P 图7 O x y D A B C D E F 图6 G 24．（13分）如图7，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式； （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为 ①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②线段PE的长是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时的值；若不存在，请说明理由？ 解：（1）∵，∴这次考察中一共调查了60名学生. （2）∵ ∴ ∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90° （3），∴补全统计图如下图 （4）∵ ∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人 九年级数学科期末检测模拟试题参考答案 一、 选择题（本大题每小题3分，满分42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 选择项 D D C A B A D 题号 8 9 10 11 12 13 14 选择项 A C D A A C A 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 15． 16． 8 17． 6 18． 60°或120 ° 三、解答题（本大题满分56分） 19．(本题满分8分,每小题4分) （1）原式=3 - 2 +（-8） （2）原式=a2-1-a2+a =a-1 = -7 20．(满分8分) 解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元. 依题意，得 解这个方程组，得 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元. 21、满分（8分） 解：（1）如图，、、 （2）如图，、、 （3）与关于y轴对称 22．（本题满分8分） 解：（1）∵，∴这次考察中一共调查了60名学生. （2）∵ 第21题答案图 ∴ ∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90° （3），∴补全统计图如下图 （4）∵ ∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人 23. (满分11分) (1) ΔAED≌ΔDFC. ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ AD=DC，∠ADC=90º. 又∵ AE⊥DG，CF∥AE， ∴ ∠AED=∠DFC=90º,… ∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º， ∴ ∠EAD=∠FDC. ∴ ΔAED≌ΔDFC （AAS）. (2) ∵ ΔAED≌ΔDFC， ∴ AE=DF，ED=FC. … ∵ DF=DE+EF， ∴ AE=FC+EF. ） 24. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上， E B A C P 图7 O x y D ∴ 4=3+m. ∴ m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， ∴ 4=a(3-1)2, ∴ a=1. ∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1. (2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . ∴ PE=h=yP-yE =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x.… 即h=-x2+3x (0＜x＜3). （3）