第22章二次函数章末题型过关卷【人教版】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•长汀县校级月考）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x2﹣）2+1，下列说法中错误的是（）A．y的最小值为1B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大D．当x≥2时，y的值随x值的增大而增大【分析】根据二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确．【解答】解：二次函数y＝（x2﹣）2+1，a＝1＞0，∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点为（2，1），当x＝2时，y有最小值1，当x≥2时，y的值随x值的增大而增大，当x＜2时，y的值随x值的增大而减小；故选项A、B、D的说法正确，C的说法错误；故选：C．2．（3分）（2022•黑龙江）若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答．【解答】解： 二次函数y＝ax2的对称轴为y轴，∴若图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（2，4）．故选：A．3．（3分）（2022•浦东新区二模）已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（）A．y1＜y2＜0B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1D．y2＜y1＜0【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y＝﹣（x+1）2的开口向下，有最大值为0，对称轴为直线x＝﹣1，则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，所以x1＜x2＜﹣1时，y1＜y2＜0．【解答】解： y＝﹣（x+1）2，∴a＝﹣1＜0，有最大值为0，∴抛物线开口向下， 抛物线y＝﹣（x+1）2对称轴为直线x＝﹣1，而x1＜x2＜﹣1，∴y1＜y2＜0．故选：A．4．（3分）（2022秋•环翠区期中）已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝﹣ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数的性质、正比例函数的性质对各个选项中的图象进行判断即可．【解答】解：A、根据正比例函数图象y随x的增大而增大，则a＞0，二次函数图象开口向上，则﹣a＞0，则a＜0，故选项错误；B、根据正比例函数图象y随x的增大而减小，则a＜0，与已知矛盾，故选项错误；C、根据正比例函数图象y随x的增大而减小，则a＜0，二次函数图象开口向下，则﹣a＜0，则a＞0，故选项错误；D、根据正比例函数图象y随x的增大而增大，则a＞0，二次函数图象开口向上，则﹣a＜0，则a＞...
