第22章二次函数章末题型过关卷【人教版】参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)(2022秋•长汀县校级月考)在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x2﹣)2+1,下列说法中错误的是()A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2C.当x<2时,y的值随x值的增大而增大D.当x≥2时,y的值随x值的增大而增大【分析】根据二次函数的性质,可以判断各个选项中的说法是否正确.【解答】解:二次函数y=(x2﹣)2+1,a=1>0,∴该函数的图象开口向上,对称轴为直线x=2,顶点为(2,1),当x=2时,y有最小值1,当x≥2时,y的值随x值的增大而增大,当x<2时,y的值随x值的增大而减小;故选项A、B、D的说法正确,C的说法错误;故选:C.2.(3分)(2022•黑龙江)若二次函数y=ax2的图象经过点P(﹣2,4),则该图象必经过点()A.(2,4)B.(﹣2,﹣4)C.(﹣4,2)D.(4,﹣2)【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴,再根据二次函数的对称性解答.【解答】解: 二次函数y=ax2的对称轴为y轴,∴若图象经过点P(﹣2,4),则该图象必经过点(2,4).故选:A.3.(3分)(2022•浦东新区二模)已知抛物线y=﹣(x+1)2上的两点A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1<x2<﹣1,那么下列结论一定成立的是()A.y1<y2<0B.0<y1<y2C.0<y2<y1D.y2<y1<0【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y=﹣(x+1)2的开口向下,有最大值为0,对称轴为直线x=﹣1,则在对称轴左侧,y随x的增大而增大,所以x1<x2<﹣1时,y1<y2<0.【解答】解: y=﹣(x+1)2,∴a=﹣1<0,有最大值为0,∴抛物线开口向下, 抛物线y=﹣(x+1)2对称轴为直线x=﹣1,而x1<x2<﹣1,∴y1<y2<0.故选:A.4.(3分)(2022秋•环翠区期中)已知a>0,在同一平面直角坐标系中,函数y=ax与y=﹣ax2的图象有可能是()A.B.C.D.【分析】根据二次函数的性质、正比例函数的性质对各个选项中的图象进行判断即可.【解答】解:A、根据正比例函数图象y随x的增大而增大,则a>0,二次函数图象开口向上,则﹣a>0,则a<0,故选项错误;B、根据正比例函数图象y随x的增大而减小,则a<0,与已知矛盾,故选项错误;C、根据正比例函数图象y随x的增大而减小,则a<0,二次函数图象开口向下,则﹣a<0,则a>0,故选项错误;D、根据正比例函数图象y随x的增大而增大,则a>0,二次函数图象开口向上,则﹣a<0,则a>...