18.1.1 平行四边形的性质-八年级数学人教版（下册）（原卷版）.doc

第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是 A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 2．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是 A．4∶3∶3∶4 B．7∶5∶5∶7 C．4∶3∶2∶1 D．7∶5∶7∶5 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为 A．4 B．3 C． D．2 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为 A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，ABCD中，AD=5，BD=6，AC=a，则a的取值范围是 A．2<a<8 B．2<a<10 C．4<a<10 D．4<a<16 6．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是 A．（4，2） B．（4，3） C．（3，2） D．无法确定 7．在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有 A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 8．如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是 ①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中一个较小的内角的度数是__________°． 10．已知ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是__________． 11．在ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x+3）cm、（x-4）cm、16 cm，则AD=__________． 12．已知：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，，则ABCD的面积是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF． 14．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF． 15．如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE=∠BCF． （1）求证：AE=CF； （2）求证：AE∥CF． 16．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5． （1）求BC的长； （2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．