学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷02（人教版）（原卷版） .docx

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷02 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共22题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水 签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对； 2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效， 不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上） 1.若是一元二次方程，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 2.若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2019﹣2a+2b的值等于（　　） A．2015 B．2017 C．2019 D．2022 3.要得到抛物线y＝（x﹣1）2+3，可以将y＝x2（　　） A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 4.若关于x的一元二次方程x2+7x+4＝0的两根是x1、x2，则+的值为（　　） A．﹣ B． C． D． 5.二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝1，若关于x的方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数解，则t的取值范围是（　　） A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．t＜3 6.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（　　） A．16个 B．14个 C．20个 D．30个 7.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（　　） A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部 8.如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F．下列角中，弧AE所对的圆周角是（　　） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（　　） A．60° B．80° C．100o D．120° 10.如图，在正方形ABCD中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且B（2，0），以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2020次旋转结束时，点F2020的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2） 11.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（　　） ①a＜0； ②b＜0； ③c＜0； ④＞0； ⑤a+b+c＜0． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx的对称轴为x＝，且经过点（4，10），点A（n，1）（n＞0）在此抛物线上，点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜n），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，则当m＝（　　）时，△ACD的周长最小． A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在答题卡相应位置上） 13.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有　　　个． 14.王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程：　　　　　　﹣　　　　　． 15.已知点A（﹣5，m）、B（﹣3，n）都在二次函数y＝x2﹣5的图象上，那么m、n的大小关系是：m　　　n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 16.如图，正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AE＝DF，连接DE，CF交于点P，过点P作PK∥BC，且PK＝2，若∠CBK的度数最大时，则BK长为　　． 三、解答题（本大题共6 小题，共70分。把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔） 17.已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0． （1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？ 18.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．经市场调查发现，每天房间的出租率不低于60%，客房每天的出租数量y（间）与每间房的日租金x（元）的关系如下表： 客房日租金x（元） 160 170 180 190 客房出租数量y（间） 120 114 108 102 （1）观察表格中的数据，求出客房每天的出租数量y（间）与每间房的日租金x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围． （2）设客房的日租金总收入为W（元），不考虑其它因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金总收入最高？最高总收入为多少？ 19.一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子． （1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率； （2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为，则他答对了几道题？ 20.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点 E． （1）求证：ED为⊙O的切线； （2）若AB＝10，ED＝2CE，求BC的长． 21.某超市为了销售一种新型饮料，对月销售情况作了如下调查，结果发现每月销售量y（瓶）与销售单价x（元）满足一次函数关系．所调查的部分数据如表：（已知每瓶进价为4元，每瓶利润＝销售单价﹣进价） 单价x（元） 5 6 7 … 销售量y（瓶） 150 140 130 … （1）求y关于x的函数表达式． （2）该新型饮料每月的总利润为w（元），求w关于x的函数表达式，并指出单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？ （3）由于该新型饮料市场需求量较大，厂家进行了提价．此时超市发现进价提高了a元，每月销售量与销售单价仍满足第（1）问函数关系，当销售单价不超过14元时，利润随着x的增大而增大，求a的最小值． 22.如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点C匀速运动，P、Q中有一点到达终点时，另一点随之停止运动． （1）几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍； （2）几秒后，△DPQ是直角三角形； （3）在运动过程中，经过　　　　　　秒，以P为圆心，AP为半径的⊙P与对角线BD相切．