《勾股定理》同步练习2.doc

勾股定理习题 一、填空题(每空3分,共45分) 1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则 ⑴c= .（已知a、b，求c）⑵a= .（已知b、c，求a） ⑶b= .（已知a、c，求b） 2.在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b= ⑵如果∠A=30°，a=4，则b= ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= ⑷如果c=10，a-b=2，则b= ⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= ⑹如果b=8，a：c=3：5，则c= . 3.对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米， ∠B=60°，则江面的宽度为 . 4.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去 盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米. 5.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q 两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米. 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB= . 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a= ，b= . 二、解答题(共55分) 1. (8分)在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直. 2.(10分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上. 求证：⑴AD2－AB2=BD·CD ⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论. 3. (9分)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长. 4. (10分)如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度.（精确到1米） 5. (10分)已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=， 求:（1）AB的长；（2）S△ABC. 6. (8分)在数轴上画出表示－的点. 答案 一、填空题 1.⑴c= ⑵a= ⑶b= 2. ⑴24 ⑵4 ⑶3 ⑷6 ⑸12 ⑹10 3.米 4. 5.20 6.4 7.5，12 二、解答题 1.5秒或10秒. 2.提示：过A作AE⊥BC于E. 3. 4.83米，48米，32米 5.提示：作AD⊥BC于D，AD=CD=2，AB=4，BD=，BC=2+，S△ABC= =2+； 6.略.