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17.2 勾股定理的逆定理-八年级数学人教版(下册)(原卷版).doc
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17.2 勾股定理的逆定理-八年级数学人教版下册原卷版 勾股定理 逆定理 八年 级数 学人 下册 原卷版
第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列各组数据是勾股数的是 A.5,12,13 B.6,9,12 C.12,15,18 D.12,35,36 2.下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是 A.a=4,b=5,c=6 B.a=1.5,b=2,c=2.5 C.a=2,b=3,c=4 D.a=1,b=,c=3 3.下列说法中错误的是 A.若∠C=∠A–∠B,则△ABC为直角三角形 B.若a∶b∶c=2∶2∶2,则△ABC为直角三角形 C.若a=c,b=c,则△ABC为直角三角形 D.若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC为直角三角形 4.学校的书香苑呈三角形形状,三边分别是9,12,15,那么书香苑的面积是 A.135 B.180 C.108 D.54 5.如图所示的一块地,∠ADC=90°,,,,,求这块地的面积为 A.54 m2 B.108 m2 C.216 m2 D.270 m2 6.如图,△ABC中,AC=3,BC=5,AD⊥BC交BC于点D,AD=,延长BC至E使得CE=BC,将△ABC沿AC翻折得到△AFC,连接EF,则线段EF的长为 A.6 B.8 C. D. 7.若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 8.如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC的高是 A. B. C. D. 二、填空题:请将答案填在题中横线上. 9.若|a-7|++(c-25)2=0,则以a、b、c为三边的三角形的形状是__________. 10.(1)如果两个命题的题设、结论正好相反,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的__________. (2)如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,它也是一个定理,则称这两个定理互为__________. (3)一个命题__________有逆命题,一个定理__________有逆定理.(填“一定”或“不一定”) 11.如图,小明散步从A到B走了41米,从B到C走了40米,从C到A走了9米,则∠A+∠B=________. 12.如图是单位长度为1的网格图,A、B、C、D是4个网格线的交点,以其中两点为端点的线段中,任意取3条,能够组成__________个直角三角形. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 14.如图,是一个四边形的边角料,东东通过测量,获得了如下数据:AB=3 cm,BC=12 cm,CD=13 cm,AD=4 cm,东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角,你认为东东的判断正确吗?如果你认为他正确,请说明其中的理由;如果你认为他不正确,那你认为需要什么条件,才可以判断∠A是直角? 15.龙梅和玉荣是草原上的好朋友,可是有一次经过一场争吵之后,两人不欢而散,龙梅的速度是米/秒,4分钟后她停了下来,觉得有点后悔了,玉荣走的方向好像是和龙梅成直角,她的速度是米/秒,如果她和龙梅同时停下来,而这时候她俩正好相距200米,那么她走的方向是否成直角?如果她们现在想讲和,那么原来的速度相向而行,多长时间后能相遇? 16.如图,甲、乙两船从港口A同时出发,甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行,乙船以40海里/时的速度向另一方向航行,2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C,B两岛相距100海里,则乙船航行的方向是南偏东多少度?

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