期末考试模拟试卷（5）（解析版）-2020-2021学年八年级数学下册精讲精练（人教版） .docx

期末考试模拟试卷（5） （满分100分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分） 1．（2020•绥化）下列等式成立的是（　　） A．16=±4 B．3−8=2 C．﹣a1a=−a D．−64=−8 【答案】D 【解析】A.16=4，故本选项不合题意； B.3−8=−2，故本选项不合题意； C.−a1a=−a，故本选项不合题意； D.−64=−8，故本选项符合题意． 【点拨】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，二次根式的性质逐一化简即可判断． 2．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　） A．13 B．12 C．a3 D．53 【答案】A 【解析】A、13是最简二次根式，符合题意； B、12=23，不是最简二次根式，不符合题意； C、a3=|a|a，不是最简二次根式，不符合题意； D、53=153，不是最简二次根式，不符合题意． 【点拨】利用最简二次根式定义判断即可． 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 C． D．∶∶=3∶4∶6 【答案】D 【解析】 A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形； B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形； C、由a2=c2﹣b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形， 故选D． 4.（2020湖北荆州）如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①；②；③；④，只选其中一个添加，不能确定的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】根据菱形的性质和全等三角形的判定定理即可得到结论． 四边形是菱形， ，， ， ①添加， ， ②添加，， ， ， ③添加， 不能确定； ④添加， ， 故选：． 【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定，正确的识别图形是解题的关键． 5.（2019四川省雅安市）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC、BD是对角线 ，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】C 【解析】由点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，根据三角形中位线性质，得EF＝GH＝AB，EH＝FG＝CD，又由AB=CD，得EF＝FG＝GH＝EH时，四边形EFGH是菱形． ∵点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，∴EF＝GH＝AB，EH＝FG＝CD，∵AB=CD，∴EF＝FG＝GH＝EH时，四边形EFGH是菱形，故选C． 6．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（　　） A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5， 【答案】D 【解析】根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案． 由5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得x=5． 众数是5，中位数是5， 方差为= 7.（2020•杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） A．B． C．D． 【答案】A 【分析】求得解析式即可判断． 【解析】∵函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2）， ∴2＝a+a，解得a＝1， ∴y＝x+1， ∴直线交y轴的正半轴，且过点（1，2）。 8．中，，，高，则的周长是　　 A．54 B．44 C．36或48 D．54或33 【答案】C 【解析】分两种情况： ①如图1所示： 是边上的高， ， ，， ； 此时，的周长为：． ②如图2所示： 同①得：，， ； 此时，的周长为：． 综上所述：的周长为48或36． 二、填空题（本题8个小题，每空3分，共24分） 9.（﹣）×=　　． 【答案】8 【解析】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用乘法分配律及二次根式乘法法则计算即可得到结果． 原式=﹣=9﹣1=8 10．在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______. 【答案】108 【解析】 【分析】 【详解】 ∵在△ABC中，三条边的长度分别为9、12、15， ∵92+122=152， ∴△ABC是直角三角形， ∴用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是2××9×12=108 11.已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 【答案】AB=AC或∠B=∠C或AE=AF。 【解析】考点是菱形的判定，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质。 根据菱形的判定定理，结合等腰三角形和三角形中位线的性质，可添加一个条件： AB=AC或∠B=∠C或AE=AF。 12．（2019•德阳）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如表： 高度（cm） 40 50 60 70 株数 2 4 3 1 由此估计这批树苗的平均高度为　 　cm． 【答案】53 【解析】根据表格中的数据和加权平均数的计算方法可以计算出这批树苗的平均高度． 这批树苗的平均高度为：40×2+50×4+60×3+70×110=53（cm） 13．（2020•郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为S2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差S新2＝　　． 【答案】8.0 【解析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案． ∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变， ∴所得到的一组新数据的方差为S新2＝8.0. 14．（2020•上海）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而　　．（填“增大”或“减小”） 【答案】减小． 【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可． 【解析】函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小， 15.（2019•贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是　　． 【答案】． 【解析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解． ∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1）， ∴关于x，y的方程组的解是． 16．（2020•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是　 　． 【答案】4.65﹣4.95． 【解析】由这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，再根据频数分布直方图找到第25、26个数据所在范围，从而得出答案． ∵一共调查了50名学生的视力情况， ∴这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数， 由频数分布直方图知第25、26个数据都落在4.65﹣4.95之间， ∴这50名学生视力的中位数所在范围是4.65﹣4.95 三、解答题（本题6个题，17题6分、18题6分、19题8分、20题8分、21题12分、22题12分，共52分） 17.计算 【答案】见解析。 【解析】设，则 18．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20． 求：△ABD的面积． 【答案】42. 【解析】 试题分析：由勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果． 解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9， AC2+DC2=122+92=152=AD2， 即AC2+DC2=AD2， ∴△ADC是直角三角形，∠C=90°， 在Rt△ABC中，BC===16， ∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7， ∴△ABD的面积=×7×12=42． 19．（2020•鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE． （1）求证：△AMB≌△CND； （2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积． 【答案】见解析。 【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到△AMB≌△CND； （2）依据全等三角形的性质，即可得出四边形DEMN是平行四边形，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠EMN是直角，进而得到四边形DEMN是矩形，即可得出四边形DEMN的面积． 【解析】（1）∵平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， ∴AO＝CO， 又∵点M，N分别为OA、OC的中点， ∴AM＝CN， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠BAM＝∠DCN， ∴△AMB≌△CND（SAS）； （2）∵△AMB≌△CND， ∴BM＝DN，∠ABM＝∠CDN， 又∵BM＝EM， ∴DN＝EM， ∵AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO， ∴∠MBO＝∠NDO， ∴ME∥DN ∴四边形DEMN是平行四边形， ∵BD＝2AB，BD＝2BO， ∴AB＝OB， 又∵M是AO的中点， ∴BM⊥AO， ∴∠EMN＝90°， ∴四边形DEMN是矩形， ∵AB＝5，DN＝BM＝4， ∴AM＝3＝MO， ∴MN＝6， ∴矩形DEMN的面积＝6×4＝24． 20．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 【答案】见解析。 【分析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出k＝1，再将点A（1，2）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式； （2）根据点（1，2）结合图象即可求得． 【解析】（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由直线y＝x平移得到， ∴k＝1， 将点（1，2）代入y＝x+b， 得1+b＝2，解得b＝1， ∴一次函数的解析式为y＝x+1； （2）把点（1，2）代入y＝mx求得m＝2， ∵当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝x+1的值， ∴m≥2． 21．（2020•淮安）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系． （1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为　　千米/小时； （2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式； （3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由． 【分析】（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度； （2）根据题意求出点E的横坐标，再利用待定系数法解答即可； （3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答． 【解析】（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时； 故答案为：80； （2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（240﹣80）÷80＝（小时）， ∴点E的坐标为（3.5，240）， 设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，则： 1.5k+b=803.5k+b=240，解得k=80b=−40， ∴线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为80x﹣40； （3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：290÷80+0.5＝4.125（小时）， 12：00﹣8：00＝4（小时）， 4.125＞4， 所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达． 22．（2020•枣庄）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中a＝　　，b＝　　； （2）样本成绩的中位数落在　 　范围内； （3）请把频数分布直方图补充完整； （4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？ 【答案】见解析。 【分析】（1）由频数分布直方图可得a＝8，由频数之和为50求出b的值； （2）根据中位数的意义，找出第25、26位的两个数落在哪个范围即可； （3）求出b的值，就可以补全频数分布直方图； （4）样本估计总体，样本中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的占1050，因此估计总体1200人的1050是立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的人数． 【解析】（1）由统计图得，a＝8，b＝50﹣8﹣12﹣10＝20， 故答案为：8，20； （2）由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0≤x＜2.4组内， 故答案为：2.0≤x＜2.4； （3）补全频数分布直方图如图所示： （4）1200×1050=240（人）， 答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有240人．