19.2特殊的平行四边形.doc

19.2特殊的平行四边形 1．已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________． 2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形． 3.如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则周长= ，面积= 。 4.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC= ,BD= , 面积= 。 B A D C O 5.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 A B C D 图1 图2 图3 6. 已知：如图3，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO ． 7. 如图4，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB与H. DH= 。 8．如图5，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为 cm． 图5 A B D C O H 图3 图4 A B C O D 9．已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝， （1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积， （3）写出A、B、C、D的坐标. 10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．并证明。 A B D C O P 如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ 如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ P C D O B A 图二 图一 A O D P B C B C A E F D 10.以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和 等边△ ACE，四边形ADFE是平行四边形． ① 当∠BAC等于 时， 四边形ADFE是矩形； ② 当∠BAC等于 时， 平行四边形ADFE不存在； ③ 当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形． 11.如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F． ①求证OE=OF； ②如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 A B C D F E M O 图2 A B C D O F E M 图1