16.1 二次根式-八年级数学人教版（下册）（解析版）.doc

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1 【答案】B 【解析】由题意得，x-1≥0，∴x≥1．故选B． 2．下列各式中①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 3．（-）2的值为 A．a B．-a C． D．- 【答案】B 【解析】∵有意义，∴a≤0，∴（-）2=-a．故选B． 4．下列各式中，一定能成立的是 A． B． C．=x-1 D． 【答案】A 【解析】A．，成立；B．，=a，则B不成立； C．|，则C不成立；D．≠，则D不成立，故选A． 5．已知，则的值是 A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．已知b>0，化简=__________． 【答案】-a 【解析】∵>0，b>0，∴a<0，∴原式==-a．故答案为：-a． 7．二次根式的值是__________． 【答案】2- 【解析】∵，∴原式=2-．故答案为：2-． 8．a，b在数轴上的位置如图所示，化简-|a-b|=__________． 【答案】2-2a+b 【解析】由数轴可得：1<a<2，−1<b<0，则−|a−b|=2−a−（a−b）=2−2a+b．故答案为：2−2a+b． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．计算： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）． 【解析】（1）． （2）． （3）． （4）． （5）． （6）∵1≤x≤3，∴x-1≥0，x-3≤0． ． 10．先简化，再求值： －，其中x=6． 11．设a，b，c为△ABC的三边，化简． 【解析】根据三角形的三边关系可得：a+b+c>0，a-b-c<0，b-a-c<0，c-b-a<0， 原式=a+b+c+b-a+c+a-b+c+b-c+a=2（a+b+c）．