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18.1.2
平行四边形的判定-八年级数学人教版下册原卷版
18.1
平行四边形
判定
八年
级数
学人
下册
原卷版
第十八章 平行四边形
18.1.2 平行四边形的判定
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,DE是△ABC的中位线,且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为
A.30 B.40
C.50 D.无法计算
2.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠D=120°,则∠C的度数为
A.60° B.70° C.80° D.90°
3.四边形ABCD中,从∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A.1∶2∶3∶4 B.2∶3∶2∶3
C.2∶2∶3∶3 D.1∶2∶2∶3
4.依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形,则这个图形一定是
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CD D.AB=CD,AD=BC
6.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则ABCD的周长为
A.20 B.16 C.12 D.8
7.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形
A.AE=CF B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB
8.如图,E,F分别是□ABCD的边AB,CD的中点,则图中平行四边形的个数共有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:请将答案填在题中横线上.
9.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=a,则AB=2a,它的根据是__________.
10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点.已知AB=4,∠F=∠CDE,则BF的长为__________.
11.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是DC上一点,连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF,BD,请你只添加一个条件:__________,使得四边形BDFC为平行四边形.
12.如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点O,点E、F在直线AC上(不同于A、C),当E、F的位置满足__________的条件时,四边形DEBF是平行四边形.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
13.如图,已知D、E、F分别是△ABC各边的中点,求证:AE与DF互相平分.
14.如图,ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形.
15.如图,点M,N在线段AC上,AM=CN,AB∥CD,AB=CD.求证:∠1=∠2.
16.如图1,平行四边形中,对角线、交于点.将直线绕点顺时针旋转分别交、于点、.
(1)在旋转过程中,线段与的数量关系是__________.
(2)如图2,若,当旋转角至少为__________时,四边形是平行四边形,并证明此时的四边形是是平行四边形.