专题22.11 二次函数章末题型过关卷（人教版）（原卷版）.docx

第22章 二次函数章末题型过关卷 【人教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋•长汀县校级月考）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（　　） A．y的最小值为1 B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2 C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大 D．当x≥2时，y的值随x值的增大而增大 2．（3分）（2022•黑龙江）若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 3．（3分）（2022•浦东新区二模）已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0 4．（3分）（2022秋•环翠区期中）已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝﹣ax2的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）（2022•铜仁市）已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 6．（3分）（2022•黄石）以x为自变量的二次函数y＝x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　） A．b≥54 B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2 7．（3分）（2022•北京一模）某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（　　） A．2.25s B．1.25s C．0.75s D．0.25s 8．（3分）（2022秋•南召县期中）根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） A．3.22＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 9．（3分）（2022•洪山区校级自主招生）已知函数y＝x2+x﹣1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是−54，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．0≤m≤12 C．﹣2≤m≤−12 D．m≤−12 10．（3分）（2022秋•江阴市期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，对称轴为过点（−12，0）且平行于y轴的直线，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．a+b＝0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2022•兴安盟）若抛物线y＝﹣x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是　 　． 12．（3分）（2022•牡丹江）抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x＝﹣1，则a+b+c＝　 　． 13．（3分）（2022秋•汉阳区校级月考）如图，函数y＝ax2+c与y＝mx+n的图象交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则关于x的不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是 　 　． 14．（3分）（2022•大连）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 　 　． 15．（3分）（2022•滕州市校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有 　 　． 16．（3分）（2022秋•任城区校级期中）已知抛物线y＝x2﹣2x的顶点为点A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为点B，若点M为坐标轴上一点，且MA＝MB，则点M的坐标是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．（6分）（2022秋•翔安区校级月考）抛物线y＝a（x﹣2）2经过点（1，﹣1） （1）确定a的值； （2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 18．（6分）（2022•包河区校级模拟）已知：如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积S△MCB． 19．（8分）（2022•牧野区校级三模）已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（3，2），且过点（0，11）． （Ⅰ）求抛物线的解析式； （Ⅱ）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位长度后得到新抛物线． ①若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OB＝3OA，求m的值； ②若P（x1，y1），Q（x2，y2）是新抛物线上的两点，当n≤x1≤n+1，x2≥4时，均有y1≤y2，求n的取值范围． 20．（8分）（2022•舟山一模）路桥区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖南美白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季．已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下：p=14t+20，(1≤t≤40，t为整数)−12t+50，(40＜t≤70，t为整数)，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示． （1）求日销售量y与时间t的函数关系式； （2）求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠m（m＜8）元给公益事业．在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围． 21．（8分）（2022•兰州）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系． （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求这条抛物线的解析式； （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 22．（8分）（2022•顺义区期末）某班数学兴趣小组对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表： x … ﹣3 −52 ﹣2 ﹣1 0 1 2 52 3 … y … 3 54 m ﹣1 0 ﹣1 0 54 3 … 其中，m＝　 　； （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； （3）利用表格与图象指出，当x取何值时，函数值y随x的增大而增大； （4）进一步探究函数图象． ①求方程x2﹣2|x|＝2的实数根的个数； ②关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根时，求a的取值范围． 23．（8分）（2022•南岗区校级开学）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=−316ax2+58ax+3a（a≠0）与x轴交于A和点B（A在左，B在右），与y轴的正半轴交于点C，且OB＝OC． （1）求抛物线的解析式； （2）若D为OB中点，E为CO中点，动点F在y轴的负半轴上，G在线段FD的延长线上，连接GE、ED，若D恰为FG中点，且S△GDE=272，求点F的坐标； （3）在（2）的条件下，动点P在线段OB上，动点Q在OC的延长线上，且BP＝CQ．连接PQ与BC交于点M，连接GM并延长，GM的延长线交抛物线于点N，连接QN、GP和GB，若角满足∠QPG﹣∠NQP＝∠NQO﹣∠PGB时，求NP的长．