期末测试卷01（A卷）.doc

《八年下数学期末》测试卷（一）（A卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2．如果，那么下面各式：① ，② ，③ ，其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 3．为参加 “2018年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（ ） A．2.4，2.4 B．2.4，2.3 C．2.3，2.4 D．2.3，2.3 4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A.5 B. C.或5 D. 5．给出的下列说法中：①以1 ，2，为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c，其中c为斜边，那么a︰b︰c=1︰1︰．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．已知一矩形的两边长分别为7cm和12 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）。 A．6cm和6cm B．7cm和5cm C．4cm和8cm D．3cm和9cm 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠A=∠C，AD∥BC B．AB∥CD，AD=BC C．∠B=∠C，∠A=∠D D．∠A=∠C，AD=BC 8．对于函数y=－3x＋1，下列结论正确的是（ ）[来源:学#科#网] A．它的图像必经过点（－1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0[来源:Zxxk.Com] D．y的值随x值的增大而增大 9．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（ ） A． B． C． D． 10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．计算 。 12．为备战全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是_________．（选填“甲”或“乙） 13．把三边分别为BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC'，则CC'的长为 14．已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为　_________　（写出一个即可）． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是　_________　． 16.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则 a= （小时）． 17．如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解是 . 4 -6 O P 18．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是　　． 19．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=　　． 20．已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则 。 三、 解答题（共60分） 21．（6分）已知为实数，，求. 22．(6分）一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 23．（10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.[来源:Z.xx.k.Com] （1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；[来源:学#科#网] （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 24．（6分）如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，求证：△ABE≌△ADF； 25．（8分）已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B，点C. （1）求m的值及△ABC的面积； （2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标. 26．（8分）漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：   A地 B地 C地 运费（元/件） 20 10 15 （1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式； （2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？ 27．（8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象． （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 28．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC． （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF=　 　．[来源:Z+xx+k.Com] （测试时间：90分钟 满分：120分） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C． 【解析】 考点：最简二次根式． 2．如果，那么下面各式：① ，② ，③ ，其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【答案】B 【解析】 试题分析：由ab＞0可知a，b同号，又因为a+b＜0，所以可知a，b两个数都是负数．所以①中 和 无意义，故不正确；②，正确；③，正确.所以②③正确; 故选B． 考点：1、二次根式的乘除法；2、根式有意义的条件. 3．为参加 “2018年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（ ） A．2.4，2.4 B．2.4，2.3 C．2.3，2.4 D．2.3，2.3 【答案】D 【解析】 考点：1、众数；2、中位数 4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A.5 B. C.或5 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：因为两条直角边的长分别为３和４，所以根据勾股定理得：第三边长= 故选A.学科#网[来源:学§科§网Z§X§X§K] 考点：勾股定理. 5．给出的下列说法中：①以1 ，2，为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c，其中c为斜边，那么a︰b︰c=1︰1︰．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【解析】 试题分析：依据勾股定理以及它的逆定理，判定三角形是否为直角三角形即可． ①正确，∵，∴以1，2，为三边长的三角形是直角三角形； ②错误，应为“如果直角三角形的两直角边是3，4，那么斜边必是5” ③正确，由于三角形是等腰直角三角形，c为斜边，因此a=b，再由勾股定理知a2+b2=c2，得到a：b：c=1：1：，所以其中正确的是①③ 故选B． 考点：勾股定理和它的逆定理、直角三角形的判定 6．已知一矩形的两边长分别为7cm和12 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）。 A．6cm和6cm B．7cm和5cm C．4cm和8cm D．3cm和9cm 【答案】B 【解析】 试题分析：在矩形ABCD中，AB=7 cm，AD=12 cm，BE是∠ABC的平分线，则∠ABE=∠EBC．由AE∥BC得∠EBC=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即AE=AB，所以AE=AB=10 cm，ED=12-7=5（cm），故选B． 考点：矩形的性质 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠A=∠C，AD∥BC B．AB∥CD，AD=BC C．∠B=∠C，∠A=∠D D．∠A=∠C，AD=BC 【答案】A． 【解析】 考点：平行四边形的判定． 8．对于函数y=－3x＋1，下列结论正确的是（ ） A．它的图像必经过点（－1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 【答案】C． 考点：一次函数的性质． 9．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵x﹣2y=2，∴y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求． 故选C． 学科#网 考点：一次函数与二元一次方程（组）． 10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B．[来源:学科网ZXXK] 【解析】 考点：一次函数的应用． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．计算 。 【答案】-1. 【解析】 试题分析：原式=（）2-22=-1. 考点：1.二次根式求值；2.平方差公式. 12．为备战全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是_________．（选填“甲”或“乙） 【答案】乙． 【解析】 试题分析：由于甲的方差大于乙的方差，故成绩较稳定的同学是乙．故答案为：乙． 考点：方差． 13．把三边分别为BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC'，则CC'的长为 【答案】4．8 【解析】 考点：1．轴对称；2．勾股定理的逆定理． 14．已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为　_________　（写出一个即可）． 【答案】y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k＞0的一次函数）． 【解析】 试题分析：∵一次函数图象是y随x的增大而增大，故设一次函数的解析式为：y=x+b（k≠0）， ∵一次函数的图象经过点（2，3），∴b=1，∴该一次函数解析式为：y=x+1． 考点：一次函数的性质． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是　_________　． 【答案】5． 【解析】 试题分析：令x=0则OA=y=6，令y=0，则-x+6=0，解得x=8，所以，OB=8，由勾股定理，AB=，∵点C是线段AB的中点，∴OC=AB=×10=5． 考点：1.直角三角形斜边上的中线；2.一次函数图象上点的坐标特征；3.勾股定理． 16.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则 a= （小时）． 【答案】5. 【解析】 考点：一次函数的应用． 17．如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解是 . 4 -6 O P 【答案】x＜4． 【解析】 试题分析：由图象可知当x<4时，函数y=kx-3的图象在函数y=2x+b的图象上方，所以不等式kx-3>2x+b的解集是x<4；学科@网 考点：一次函数与一元一次不等式． 18．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是　　． 【答案】4. 【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=AC=3，DO=BD=2，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD= ，∴菱形ABCD的周长为4. 考点：菱形的性质． 19．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=　　． 【答案】． 【解析】 考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.勾股定理． 20．已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则 。 【答案】4或-． 【解析】 试题分析：如图: 考点: 1.两条直线相交或平行问题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.三角形的面积． 四、 解答题（共60分） 21．（6分）已知为实数，，求. 【答案】16 【解析】 试题分析：先根据二次根式、分式有意义的条件求得x的值，即可求得y的值，再根据有理数的乘方法则计算即可. 试题解析：由题意得，解得x=-2，则y= ,所以yx==16. 考点：二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，有理数的乘方 点评：解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义. 22．(6分）一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 【答案】符合 【解析】 考点：勾股定理逆定理的应用. 23．（10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）. （1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 【答案】（1）84.5，84；（2）40%，60%；（3）综合成绩排序前两名人选是4号和2号． 【解析】 试题分析：（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数； （2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可； （3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案． 试题解析：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选 考点：1.加权平均数；2.中位数；3.众数；4.统计量的选择．[来源:Zxxk.Com] 24．（6分）如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，求证：△ABE≌△ADF； 【答案】）证明见解析； 【解析】 试题分析：根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠B=∠D=90°，再根据△AEF是等边三角形，得出AE=AF，最后根据HL即可证出△ABE≌△ADF； 试题解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF， 在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵AB＝AD，AE＝AF∴Rt△ABE≌Rt△ADF； 考点：1、正方形的性质；2、等边三角形的性质. 25．（8分）已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B，点C. （1）求m的值及△ABC的面积； （2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标. 【答案】（1）m=-1；；（2）（-5，2）、（-1，-2）． 【解析】 考点：两条直线相交或平行问题． 26．（8分）漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：   A地 B地 C地[来源:Z.xx.k.Com] 运费（元/件） 20 10 15 （1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式； （2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？ 【答案】（1）y=25x+8000 ；（2）160件 考点：一次函数的应用. 27．（8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象． （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 【答案】（1）y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）乙从A地到B地用时为3小时． 【解析】 试题分析：（1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式； （2）利用甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间． 试题解析：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得： ，解得，∴y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）； （2）当x=2时，y=﹣60×2+180=60．∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时）， ∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）． 考点：一次函数的应用． 28．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC． （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF=　 　． 【答案】（1）证明见解析；（2）图②中：AC+DE=DF．图③中：AC+DF=DE．（3）2或10． 【解析】 [来源:Z§xx§k.Com] 考点：1.平行四边形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰三角形的性质．