07 【人教版】八年级下期末数学试卷（含答案）.docx

第二学期期末考试质量检测题 八年级数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2.下列关系式中，不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3.圆的面积公式为，其中变量是（ ） A． B． C． D．和 4.顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5.一次函数的图像经过（ ） A．第一二三象限 B．第二三四象限 C．第一三四象限 D．第一二四象限 6.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是正方形 7.根据下表中一次函数的自变量与的对应值，可得的值为（ ） A． B． C． D． 8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁 9.如图，已知矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ） A． B． C． D． 10.有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿.“而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点.能反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.已知正比例函数 ，且值随值增大而增大，则 的取值范围是 ． 12..如图，在数轴上点表示的实数是 ． 13.如图， 在中，，，，为边上(不与、重合的动点过点分别作于点， 于点， 则线段的最小值是 ． 14.如图， 正方形的面积为， 菱形的面积为， 则的长是 ． 15.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 16.（1）计算： （2）当，时，求代数式的值 17. 如图，在四边形中，，，，延长到点，使，连接 （1）求证：四边形是平行四边形 （2）若，，求四边形的面积 18. 某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查名同学捐款情况统计以下： 捐款（元） 人数（人） 求：（1）统计捐款数目的众数是 、中位数是 、平均数是 （2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义 （3）若该校捐款学牛有人，估计该校学牛－共捐款多少元？ 19. 如图，已知一次函数与的图象相交于点，并分别与轴交于、两点 （1）求交点的坐标 （2）当时，求的取值范围 （3）在轴上是否存在一点，使，请写出点的坐标 20. 已知点 及在第一象限的动点，且， 设的面积为. （1）求关于的函数解析式：并求出的取值范围 （2）当时，求点的坐标； （3）画出函数的图像 21. 如图， 四边形是平行四边形， 是边的中点， ， DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，，. （1）求线段的长 （2）试判断直线与的位置关系，并说明理由 22.甲、乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾.甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过元后的价格部分按原价的七折出售.某顾客打算在促销期问到这两家商场中的一家去购物，如果该顾客在次购物中的购物金额的原价为元，让利后的购物金额为元. （1）分别就甲乙两家商场付出与的函数解析式； （2）该顾客选择去哪家商场购物会更省钱？并说明理由. 23.如图， 正方形的边在正方形的边上， 、、点在一条点线上， 且正方形与正方形的边长分别为和， 在上截取.连接、. （1）先补全图形，猜想与之间的大小关系，并说明理由 （2）图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由 （3）若把这个图形滑、的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积. 试卷答案 一、选择题 1-5: 6-10: 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16.解：（1） （2） 17.解：（1）证明：， 四边形是平行四边形 （2）由知 ， 18.解（1）在这组数据中，出现了次，出现次数最多 学生捐款数目的众数是元 按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是 中位数为元 这组数据的平均数（元） （2）捐款数目为元的学生人数最多，八班学生有一半的捐款数目在元以上且人均捐款数目是元 （3）根据题意得：（元） 答：估计该小学生共捐款元 19.解：（1）因为点同时在两条直线上 所以点坐标就是方程组 解得 所以点的坐标为 （2） （3）存在，点的坐标为 20.解（1）由得 点在第一象限，点坐标 又在第一象限 的取值范围为 （2） 当时，， 点的坐标为 （3）函数的图象如图： 21.解：（1）四边形是平行四边形 ， ，（两直线平行，内错角相等） 又是边的中点 （2） 又 四边形是平行四边形 在， 又 （勾股定理的逆定理） 22.解：（1）甲商城关于的函数解析式为 乙商场关于的解析式为 乙商场是 （2）①令，得 解得 当时，到乙商场购物会更省钱 ②令，得 解得 当时，到两家商场购物花费一样 ③令，得 解得 当时，到甲商场购物会更省钱 综上所述，时，到乙商场购物会更省钱 时，到两家商场去购物花费一样 当时，到甲商场购物会更省钱 23.解（1）如图画出图形 猜想；理由： 正方形、正方形 ，，， ， （2）存在，是和 变换过程：把先向右平移个单位，使在边上，与重合，再绕点逆时针旋转度，就可以与重合 （3）如图，大正方形正方形正方形