期中检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.使式子√x+1x2-1有意义的x的取值范围是()A.x≥-1B.x≥-1且x≠1C.x>-1D.x>-1且x≠12.以下列各组线段的长为边长,能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.√2,√3,√6C.6,8,10D.5,12,153.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE上一点,连接AF,BF,若∠AFB=90°,AB=12,EF=3,则BC的长为()A.15B.16C.17D.184.化简√x2-6x+9-(√3−x)2=()A.2x-6B.0C.6-2xD.2x+65.如图,在数学课上,老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形,已知小长方形的长为√27、宽为√12,下列是四位同学对该大长方形的判断,其中不正确的是()A.大长方形的长为6√3B.大长方形的宽为5√3C.大长方形的周长为11√3D.大长方形的面积为906.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形.若S1,S2,S3,S4和S分别代表相应正方形的面积,且S1=4,S2=9,S3=8,S4=10,则S=()A.25B.31C.32D.407.顺次连接四边形ABCD各边的中点,所得的四边形是菱形,则四边形ABCD一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形8.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=6,AD=8,∠B=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是()A.8√3B.12√3C.14√3D.18√3第8题图第9题图9.如图,长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm,高为20cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B(点B为棱的中点),那么所用细线最短为()A.20cmB.24cmC.26cmD.28cm10.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,AE=AP=1,PB=√5.给出下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离√2;EB③⊥ED;S④△APD+S△APB=1+√6;S⑤正方形ABCD=4+√6.其中正确的是()A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤二、填空题(每题3分,共18分)11.如果两个最简二次根式√3a-1与√2a+3能合并,那么a=.12.有一组勾股数,知道其中的两个数分别是17和8,则第三个数是.13.已知a,b,c为实数,且c=√a-3+√3−a-√-\(b+1)2+2-√5,则c2-ab的值为.14.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,在重叠部分构成的四边形ABCD中,若AB=10,AC=12,则BD的长为.第14题图第15题图第16题图15.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P为AB边上一动点,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,则对角线PQ的最小值为.16.如图是一张矩形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在矩形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是.三、解答题(共...
