BBDDCCAAOO图1FEDCBA图2FEDCBA图4GFEDCBAHGFEOABCDOMABCDABCDEF图1FEDCBA4321图3FEDCBAHG图2FEDCBA平行四边形的判定练习题识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ,∴四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∴四边形ABCD是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ∴四边形ABCD是平行四边形.4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. ∴四边形ABCD是平行四边形.5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用例1：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形想一想：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．那么可以证明四边形BEDF是平行四边形吗？例2：如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分。练习1、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC：1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6cm,P,Q分别从A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP成为平行四边形？1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图2，在□ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_______个，其中_____________。4、如图3所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。5、如图4所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝____________。7、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC...
