第16章 二次根式（A卷）.doc

《第十六章 二次根式》测试卷（A卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式中，x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 2．化简的结果是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 4 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4．.计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 2 D. 5．下列计算正确的是（　　） A. 2×3=6 B. += C. 5﹣2=3 D. ÷= 6．下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 7．化简的结果是(　　). A. B. C. D. 8．计算的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 9．计算并化简的结果为（　　）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. 4 D. 16 10．甲、乙两位同学对代数式（a＞0，b＞0），分别作了如下变形： 甲： [来源:Zxxk.Com] 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是（　　） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x＝_________． 12．＝____＝. 13．13．13．已知，则. 14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 15．化简：(1)______；(2) ______；(3)______． 16．计算： =________． 17．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－|a－2b|的结果为____． 18．计算的结果是________． 19．若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 _______． 20．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____． 三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简 （1） （2） （3） 22．（6分）当x是多少时，在实数范围内有意义？ 23．（6分）若，求的值. 24.（8分）已知y=，求的算术平方根． 25．（8分）一个三角形的三边长分别为. （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 26．(8分）若最简二次根式是同类二次根式. （1）求的值；[来源:学.科.网Z.X.X.K] （2）求的值. 27．（9分）观察下列等式： ①； ②；[来源:学科网ZXXK] ③； …… 回答下列问题：[来源:学科网] （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：； （3）计算： （测试时间：90分钟 满分：120分） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式中，x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 【答案】B 【解析】∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，解得：x≥1．故选B． 2．化简的结果是（　　）[来源:Z§xx§k.Com] A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 4 【答案】B 【解析】=. 故选B. 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 4．.计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】．故选D． 5．下列计算正确的是（　　） A. 2×3=6 B. += C. 5﹣2=3 D. ÷= 【答案】D 【解析】根据二次根式的性质和运算，可知×3=18，故不正确； 根据最简二次根式和同类二次根式，可知+不能计算，故不正确； 根据最简二次根式和同类二次根式，可知5﹣2不能计算，故不正确； 根据二次根式的除法和化简，可知÷=，故正确. 故选：D. 学#科网[来源:Zxxk.Com] 6．下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 7．化简的结果是(　　). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】原式=，故选A. 8．计算的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 【答案】B 【解析】. 故答案为：5. 9．计算并化简的结果为（　　） A. B. C. 4 D. 16 【答案】C 【解析】. 故选C. 10．甲、乙两位同学对代数式（a＞0，b＞0），分别作了如下变形： 甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是（　　） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 【答案】D 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x＝_________． 【答案】 【解析】根据=a，可知a， 故2019＝；2x＝． 故答案为：； 12．＝____＝. 【答案】|a| 【解析】由二次根式的性质得＝|a|＝. 故答案为：|a| 学#科网 13．13．13．已知，则. 【答案】10 14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 【答案】 1 1 【解析】最简二次根式与是同类二次根式， ∴ 解得 故答案为：1,1. 15．化简：(1)______；(2) ______；(3)______． 【答案】 42 0.45 【解析】原式 原式[来源:学#科#网] 原式 故答案为：(1). 42 (2). 0.45 (3). 16．计算： =________． 【答案】12 【解析】原式 故答案为：12. 17．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－|a－2b|的结果为____． 【答案】－3b 【解析】由数轴知：c<a<0<b， ∴a+c<0，c-b<0，a-2b<0， ∴原式=|a+c|-|c－b|-|a－2b|=（-a-c）-（b-c）-（2b-a）=-a-c-b+c-2b+a=-3b， 故答案为：-3b. 18．计算的结果是________． 【答案】22﹣4 【解析】原式 故答案为： 19．若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 _______． 【答案】3 所以m＝5. 所以 故答案为：3. 20．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____． 【答案】 【解析】根据题意可得： 故答案为： 三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简 （1） （2） （3） 【答案】（1）10-（2）（3）5- 【解析】[来源:学科网ZXXK] 22．（6分）当x是多少时，在实数范围内有意义？ 【答案】当x≥-且x≠-1时，在实数范围内有意义． 【解析】 考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件. 23．（6分）若，求的值. 【答案】1. 【解析】 试题分析：先把原式y2-4y+4写成（y-2）2的形式，由+（y-2）2=0得出,（y-2）2=0，从而求出x、y的值，再求的值就容易了． 试题解析：∵ ∴+（y-2）2=0 ∴,（y-2）2=0， ∴x=2，y=2 ∴. 考点:1.偶次方；2.算术平方根；3.二次根式. 24.（8分）已知y=，求的算术平方根． 【答案】 【解析】 考点：1、二次根式有意义的条件；2、算术平方根. 25．（8分）一个三角形的三边长分别为. （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 【答案】（1） （2）x=20，周长25 【解析】 试题分析：（1）将三边相加即可； （2）去x=20，答案不唯一，符合题意即可. 试题解析：（1）周长=. （2） 当x=20时，周长==25.（答案不唯一，符合题意即可） 学&科网 考点：二次根式的加减. 26．(8分）若最简二次根式是同类二次根式. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1）x=4，y=3；（2）5 【解析】 试题分析：（1）根据同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，即可列出关于x、y的方程组，再解出即可； 考点：1.同类二次根式；2.二次根式的计算 27．（9分）观察下列等式： ①； ②；[来源:学。科。网Z。X。X。K] ③； …… 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：； （3）计算： 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】 试题分析：根据观察，可得规律，根据规律，可得答案． 试题解析：（1）写出第n个等式. （2）原式=. （3）原式= 考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.分母有理化．