18.2.2 菱形-八年级数学人教版（下册）（原卷版）.doc

第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．菱形的两条对角线的分别为60 cm和80 cm，那么边长是 A．60 cm B．50 cm C．40 cm D．80 cm 2．已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是 A．AB=CD B．AB=BC C．AD=BC D．AC=BD 3．菱形具有而矩形不具有的性质是 A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分且相等 4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于 A．3.5 B．4 C．7 D．14 5．如图，四边形ABCD加上以下条件中的哪个，我们可认为它是菱形 A．AC⊥BD B．∠1=∠2，∠3=∠4 C．AO=CO，BO=DO D．AB=BC=CD=DA 6．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是 A．12 B．36 C．24 D．60 7．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于 A．60° B．55° C．45° D．30° 8．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是 A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．如图，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为__________．（只写出符合要求的一个即可） 10．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是__________． 11．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=__________． 12．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足为点M，交AD边于点F，连接DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM=__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC平分DAB，作CE垂直AC交AB的延长线于点E，若AB=BE，求证：四边形ABCD是菱形． 14．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD． （1）求证：∠B=∠DEC； （2）求证：四边形ADCE是菱形． 15．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，点F在AD上，且AF=AB，连接EF． （1）判断四边形ABEF的形状并证明； （2）若AE、BF相交于点O，且四边形ABEF的周长为20，BF=6，求AE的长度及四边形ABEF的面积． 16．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E． （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°，AD=2时，求EA的长．