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19.2.1
正比例函数-八年级数学人教版原卷版
19.2
正比例
函数
八年
级数
学人
原卷版
第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数y=(k-1)为正比例函数,则
A.k≠±1 B.k=±1 C.k=-1 D.k=1
2.若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是
A.0 B.-2 C.2 D.-0.5
3.下列问题中,两个变量成正比例的是
A.等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高
B.等边三角形的面积和它的边长
C.长方形的一边长确定,它的周长与另一边长
D.长方形的一边长确定,它的面积与另一边长
4.关于函数y=2x,下列结论中正确的是
A.函数图象都经过点(2,1) B.函数图象都经过第二、四象限
C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值,总有y>0
5.正比例函数y=(k-3)x的图象经过一、三象限,那么k的取值范围是
A.k>0 B.k>3
C.k<0 D.k<3
6.在正比例函数y=–3mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则P(m,5)在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=–1时,y=–2,则它的图象大致是
A. B.
C. D.
8.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a、b、c的大小关系是
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
二、填空题:请将答案填在题中横线上.
9.已知正比例函数y=(4m+6)x,当m__________时,函数图象经过第二、四象限.
10.已知直线y=(2-3m)x经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,则m的取值范围是__________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
11.已知y=(k-3)x+-9是关于x的正比例函数,求当x=-4时,y的值.
12.已知4y+3m与2x-5n成正比例,证明:y是x的一次函数.
13.已知正比例函数y=(2m+4)x,求:
(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限?
(2)m为何值时,y随x的增大而减小?
(3)m为何值时,点(1,3)在该函数的图象上?
14.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.