八年级数学下册知识点汇聚测试卷：变量与函数（含详解）.doc

变量与函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=,其中变量是(　　) A.s,v　 B.s,v2　 C.s　　 D.v 2.(2013·泸州中考)函数y=自变量x的取值范围是(　　) A.x≥1且x≠3 B.x≥1[来源:] C.x≠3 D.x>1且x≠3 3.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为(　　) A.　 B.　 C.　　 D. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2012·巴中中考)函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　. 5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y=　　　　　,　　　　是自变量,　　　　是　　　　的函数. 6.某水果批发市场香蕉的价格如表: 购买香蕉数 (kg) 不超过 20kg 20kg以上 但不超过40kg 40kg 以上 每kg价格 8元 7元 6元 若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为　　　　　　　　.(写出自变量的取值范围) 三、解答题(共26分) 7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据: 卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式. (2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数? (3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少? (4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少? 8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y: (1)求出y关于x的函数解析式. (2)写出自变量x的取值范围. (3)求当x=4时所对应的函数值. 【拓展延伸】 9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围. 答案解析 1.【解析】选A.∵制动距离s=,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v.[来源:] 2.【解析】选A.根据题意得解得x≥1且x≠3.[来源:] 【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况 (1)整式:其自变量的取值范围是全体实数. (2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数. (3)二次根式:其自变量的取值范围是使得被开方数为非负的实数. (4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义. 3.【解析】选B.∵x=时,2≤x≤4, ∴将x=代入函数y=得y=. 4.【解析】根据题意得,1-3x≠0,解得x≠. 答案:x≠ 5.【解析】根据题意,y=3x,x是自变量,y是x的函数. 答案:3x　x　y　x 6.【解析】因为x大于40kg,所以单价为6元, 所以y=6x(x>40). 答案:y=6x(x>40) 7.【解析】(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为y=2x. (2)橘子的卖出质量x是自变量,销售额y是卖出质量x的函数. (3)当橘子卖出5kg时,销售额y=2×5=10(元). (4)当橘子卖出50kg时,销售额为y=2×50=100(元).[来源:] 8.【解析】(1)因为铁丝的长为20m, 所以2(x+y)=20, 整理得,y=-x+10. (2)0<x<10. (3)当x=4时,y=-4+10=6.[来源:] 9.【解析】由题意知∠BAC=45°,∠QMA=90°, 故重叠部分为等腰直角三角形, 所以y=x2,自变量的取值范围是0≤x≤10.