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15.2
分式的运算
课后训练
分式
运算
课后
训练
课后训练
基础巩固
1.(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,0.000 006 5用科学记数法表示为( ).
A.6.5×10-5 B.6.5×10-6
C.6.5×10-7 D.65×10-6
2.(山东淄博)化简的结果是( ).
A. B.a C. D.
3.化简:等于( ).
A. B.xy4z2
C.xy4z4 D.y5z
4.计算得( ).
A. B.
C.-2 D.2
5.化简÷的结果是( ).
A.a+1 B.
C. D.a-1
6.若m等于它自身的倒数,则分式÷的值为__________.
7.化简的结果是__________.
能力提升
8.已知a+b=3,ab=1,则的值等于__________.
9.先化简,再求值:,其中x=-4.
10.特殊的问题中往往蕴含有一些规律与技巧,当一个问题出现时,不妨先观察一下问题的特征,探究出规律再应用于解题,这是数学中常用的“特殊——一般——应用”方法.请先阅读材料,再解题.
计算,
即有.
试用上式计算:
.
11.有这样一道题:“计算的值,其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
12.已知两个分式:A=,B=,其中x≠±2,下面有三个结论:①A=B;②A·B=1;③A+B=0.请问哪个正确?为什么?
参考答案
1.B
2.A 点拨:原式=,故选A.
3.B 点拨:原式==xy4z2.
4.D 点拨:
=
==2.故选D.
5.D 点拨:÷
=
=a-1.
6.±1 点拨:,
因为m等于它自身的倒数,
所以m=±1,把m=±1代入,得=±1.
7. 点拨:
=
=
=.
8.7 点拨:=7.
9.解:原式=
=.
当x=-4时,原式==-1.
10.解:+…+-=1-=.
11.解:因为-x=x-x=0.
所以x取使原式有意义的任何值,原式的值都为0.所以甲同学计算结果也正确.
12.解:③正确.
理由:
因为B=.所以A+B==0.