八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式的乘除初级测试（含详解）.doc

二次根式的乘除 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·衡阳中考)计算×+()0的结果为(　　) A.2+ B.+1 C.3 D.5 2.已知m=×(-2),则有(　　) A.5<m<6　 B.4<m<5　 C.-5<m<-4　 D.-6<m<-5 3.∵3==,　 ① -3==,　 ② ∴3=-3,　　　　　　 ③[来源:学科网] ∴3=-3.　　　　　　　　　　 ④ 以上推导中从第几步开始出现错误(　　) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·吉林中考)计算:×=　　　　. 5.一个长方体,长、宽、高分别为,,,它的体积是　　　　. 6.观察下列各等式:[来源:Zxxk.Com] ①=×,②=×, ③=×,④=×,…, 请用含n的等式表示你所观察到的规律　　　　. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算:××. 8.(8分)阅读下面的材料,完成后面的问题: 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用式子表示即为S=(其中a,b,c为三角形的三边长,S为面积)①. 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式: S=②. 若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积S. 【拓展延伸】 9.(10分)探究过程:观察下列各式及其验证过程. (1)2= 验证:2=× === ===. (2)3= 验证:3=×== ===. 同理可得:4=. 5=　　　　　.… 通过上述探究你能猜测出: a=　　　　　(a≥2),并验证你的结论. 答案解析 1.【解析】选C.×+()0=+1=+1=2+1=3. 2.【解析】选A.m=×(-2)===×3=2=×=, ∵<<,∴5<<6,即5<m<6. 3.【解析】选B.∵-3=-=-,∴从第②步开始出现错误. 【变式备选】把(1-x)根号外的因式移到根号内. 【解析】(1-x)=-(x-1) =-=-. 4.【解析】×===2. 答案:2 5.【解析】这个长方体的体积为··== =2a2b. 答案:2a2b 6.【解析】答案不唯一,如=×(n≥1,n为正整数). 答案:=×(n≥1,n为正整数)(答案不唯一) 7.【解析】原式=×× ==×4=3.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 8.【解析】利用公式①计算: S= = === =10. 利用公式②计算:[来源:Z&xx&k.Com] ∵p=×(5+7+8)=10, ∴S= = == =10. 9.【解析】5=.[来源:学科网ZXXK] 结论:a=(a≥2). 验证:a== == ==.