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第十九章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·扬州)函数y＝中，自变量x的取值范围是(　B　) A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 2．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(　B　) A．(2，－1) B．(－，1) C．(－2，1) D．(－1，) 3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(　D　) 4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是(　C　) A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0 ,第4题图)　　　　　,第9题图)　　　　　,第10题图) 5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过(　B　) A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　B　) A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞0 7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为(　A　) A．(0，－1) B．(－1，0) C．(0，2) D．(－2，0) 8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是(　A　) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 9．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43 km；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．(2016·苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(　B　) A．(3，1) B．(3，) C．(3，) D．(3，2) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__． 12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟． ,第12题图)　　　　,第14题图)　　　　,第16题图) 13．一次函数y＝(m－1)x＋m2 的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝__2__． 14．如图，利用函数图象回答下列问题： (1)方程组的解为____；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为__x＞1__． 15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是__y1＜y0＜y2__． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－x上，则点B与其对应点B′间的距离为__8__． 17．过点(－1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－x＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__． 18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝(k＋1)x＋k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为Sk(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为____． 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5. (1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数； (2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值． 解：(1)y＝x＋2，是一次函数　(2)a＝0 20．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)． (1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？ (2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？ (4)a，b为何值时，图象过原点？ 解：(1)a＞－8，b为全体实数　(2)a＜－8，b＜6　(3)a≠－8，b＜6　(4)a≠－8，b＝6 21．(9分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象： (1)求方程2x＋6＝0的解； (2)求不等式2x＋6＞0的解； (3)若－1≤y≤3，求x的取值范围． 解：图略，(1)x＝－3　(2)x＞－3　(3)当－1≤y≤3，即－1≤2x＋6≤3，解得－≤x≤－ 22．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题． (1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式； (2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？ 解：(1)y＝　(2)40.3元；150度 23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A(，0)，B(2，0)，直线l经过B，D两点． (1)求直线l的解析式； (2)将直线l平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围． 解：(1)y＝－2x＋4　(2)1≤b≤7 24．(10分)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件． (1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围； (2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费． 解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380)　(2)∵∴解得200≤x≤202，∵35＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝200时，W最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低运费为18200元 25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： (1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米； (2)求快车与慢车的速度； (3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有解得∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时　(3)D(8，60)，E(9，0)，线段DE的解析式为y＝－60x＋540(8≤x≤9)