08 【人教版】八年级下期末数学试卷（含答案）.doc

下学期期末考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟. 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码. 3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效。要求字体工整，笔迹清晰. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 二次根式中x的取值范围是（　　） A. x＞2        B. x≥2       C. x＜2      D. x≤2 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3．一次函数y=kx 1(常数k<0)的图象一定不经过（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．某同学对数据26，36，36，46，5█，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字 被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 7．下列命题: ①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是（　　） A.1　　　 B.2　　 C.3　　 D.4 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥ BC，垂足为E，，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ） A． B． C． D． 9．已知，在平面直角坐标系中，点A，点B在直线y=x+2上，当A、B两点间的 距离最小时，点B的坐标是( ) A．(，) B． C.（，） D．（） 10．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（ ） A．91 B．87 C．55 D．21 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．＝ . 12．正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为 . 13．己知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 . 14．如图所示，在菱形ABCD中，点E为线段CD的中垂线与对角线BD的交点，连接AE，如果∠ABC=70°，则∠AEB= 度． 15．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）. 16．如图，矩形ABCD中，AD=6，E为AD中点，点P为对角线AC上的一个动点，当 ∠DAC=30°时，则PE+PD的最小值是 . 三、解答题(本题共9个小题，满分72分) 17．计算：（每小题4分，共8分） （1） （2） 18．（5分）已知，试求的值. 19．（6分）如图在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长. 20．(7分)如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积. 21.（8分）为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下两幅不完整的统计图． （1）抽查了________名学生了解阅读课外书册数的情况，阅读书册数的众数是______,中位数是_____________； （2）补全条形统计图； （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？ 22.（8分）疫情过后地摊经济迅速兴起，小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示． （1）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式； （2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？ 23.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 24. (10分)去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元. 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 30 45 租金（元/辆） 200 280 (1) 求出y（元）与x（辆）之间函数关系式； (2) 求出自变量的取值范围； (3) 选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？ 25.（12分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动。 （1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，则线段AE与DF的关系是 ； （2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； （3）如图2，连接AC，当△ACE为等腰三角形时，请你求出CECD的值. 八年级数学试题参考答案案 1-5 DDAABCCDBA 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 D D A A B 6-10 C C D B A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.4 12.2 13.4 14.70 15.4+4 16.3 三、解答题(9个小题，共72分) 17．（1）原式=3………………………3分 = ……………………4分 （2）原式=4÷-÷……………………2分 =4÷-÷………………3分 =2-………………………………4分 18．= ……………………2分 =3+-(2-1)+3-……………………………3分 =3+-1+3-…………………………………………4分 =5……………………………………………………………5分 （评分说明：方法不只一种，可将原式变形后再代入求值，只要方法正确，结论正确，可得满分5分） 19．判断△ABD为直角三角形，（评分说明：用勾股定理的逆定理证明△ABD为直角三角形，只要推理过程正确就可得3分）…………………………………………………………3分 △ACD为直角三角形，根据勾股定理计算CD的长为9.…………………6分 20．（1）直线的解析式为y=-x+1；……………………………4分 （2）四边形的面积为.……………………………………7分 （评分说明：（1）中只要能求出P点的坐标给1分；（2）只要能求出点A和点C的坐标，得出AB=3,可给2分.） 21.抽查了40名学生了解阅读课外书册数的情况，阅读书册数的众数是5，中位数是5；……………………………………………………3分 （2）补全图略；（评分说明：计算出阅读书册数为5的学生人数为14，得2分，补图再得1分，合计3分）…………………………………………………6分 （3）设补查了y人，根据题意得，12+6+y＜8+14，…………………………………7分 ∴y＜4， ∴最多补查了3人．……………………………………………8分 22.（1）降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式为y=4x(0≤x≤40),y=2.5x+60（x>40）；……………………………………4分 （2）①当0≤x≤40时，则4x-2x=150，得x=75,不合题意；（评分说明：方法不只一种，只要方法正确，逻辑推理严谨，可得2分）…………………6分 ②当x>40时，（2.5x+60）-2x=150,得x=180，因此当销售量为180千克时，小李销售此种水果的利润为150元.…………………………8分 23.（1）逻辑推理严谨，方法得当可得4分（评分说明：此题证明方法多，只要证明方法正确，逻辑推理严谨，可得4分）；…………………………4分 （2）当四边形BEDF是菱形时，EF的长为2．（评分说明：只要计算方法正确，逻辑推理严谨，可得4分）……………………………………………8分 24.(1) y=-80x+1680；………………………………………………3分 (2) 自变量的取值范围0≤x≤2（且取整数，故x=0，1，2）；…………………………6分 (3) 当x=0时，y=1680；当x=1时，y=1600；当x=2时，y=1520.故租甲种客车2辆，乙种客车4辆费用最低，最低费用为1520元.（评分说明：每计算一个正确得1分，共3分，综合作答得1分，合计4分）……………………………10分 25.（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，则线段AE与DF的数量关系是AE=DF，位置关系是AE⊥DF；……2分 （2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论AE=DF，和AE⊥DF仍然成立.（评分说明：结论判断正确得1分，证明过程正确，逻辑推理严谨可再得3分，合计4分）；………………6分 （3）连接AC，①当CA=CE时，CECD=：1或.（评分说明：只要说理方法正确，逻辑推理严谨，结论正确，可得3分）…………………9分 ②当AC=AE时，CECD=2：1或2.（评分说明：只要说理方法正确，逻辑推理严谨，结论正确，可得3分）…………………………………………12分