课后训练基础巩固1．作∠AOB的平分线OC，合理的顺序是()．①作射线OC；②以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E；③分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C.A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①2．三角形中到三边距离相等的点是()．A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条内角平分线的交点3．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是()．A．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝OD4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3cm，那么AE＋DE等于()．A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm5．在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为()．A．2cm,2cm,2cmB．3cm,3cm,3cmC．4cm,4cm,4cmD．2cm,3cm,5cm能力提升6．如图所示，∠AOB＝60°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD＝CE，则∠DCO＝________.7．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB的距离为__________．8．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为__________．9．如图，BN是∠ABC的平分线，点P在BN上，点D，E分别在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP都不是直角，求证：PD＝PE.10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.(1)试说明CF＝EB的理由；(2)请你判断AE，AF与BE的大小关系，并说明理由．11．如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作∠AOB的平分线，并说明理由．12．已知：如图所示，BF与CE相交于点D，BD＝CD，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，求证：点D在∠BAC的平分线上．参考答案1．C2．D点拨：由角的平分线的性质知，到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以到三角形三边距离相等的点是三条内角平分线的交点．3．D点拨：由角平分线的性质得PE＝PD，进而可证△PEO≌△PDO，得OE＝OD，∠DPO＝∠EPO，但PD＝OD是错误的．4．B点拨：因为BE平分∠ABC，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点D，所以DE＝EC，AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝3cm.5．A点拨：因为点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，所以设点O到三边AB，AC，BC的距离为xcm.由三角形的面积公式得，×6x＋×8x＋×...
