第20章 数据的分析（B卷）.doc

《第二十章 数据的分析》测试卷（B卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（　　） A．49 B．48 C．47 D．46 2．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（ ） A．3或4 B．4 C．3 D．3.5 3．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ） A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度 4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是 （ ） 次数 35 38 40 41 42 人数 1 1 3 3 2 A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5 5．数据70、71、72、73、74的方差是（ ） A． B．2 C． D． 6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ） A.众数 B.平均数 C. 中位数 D.方差 7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（ ） [来源:学科网] A．甲、乙射击成绩的众数相同 B．甲射击成绩比乙稳定 C．乙射击成绩的波动比甲较大 D．甲、乙射中的总环数相同 8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ） （A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上 9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（　　） A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10 10．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　） A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表： 时间（单位：小时） 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。 12．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________． 13．一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是 ． 14．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁． 15．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这10个小组植树株数的方差是______. 16．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，，则成绩最稳定的是 ． 17．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 . 18．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是　 　．他们成绩的方差大小关系是s2甲　 　s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）． 19．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计 平均数 方差 甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.137 则这两种电子表走时稳定的是　 　． 20．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________． 三、 解答题（共60分） 21．（6分）为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示： 节约水量（吨） 0.5 1 1.5 2 职工数（人） 10 5[来源:学科网] 4[来源:学_科_网] 1 请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？ 22．（10分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时） （1）车速的众数是多少？ （2）计算这些车辆的平均数度； （3）车速的中位数是多少？ 23．（10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初二 85 初三 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 24．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 25．（8分）在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3[来源:Z.xx.k.Com] 13 16 17 1 （1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数． （2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 26．（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）. （1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 27．（9分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由. （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（　　） A．49 B．48 C．47 D．46 【答案】B. 【解析】 试题分析：平均数=（45+48+46+50+50+49）=48． 故选B． 考点：算术平均数． 2．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（ ） A．3或4 B．4 C．3 D．3.5 【答案】D． 【解析】 考点：中位数． 3．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ） A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度 【答案】C． 【解析】 试题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．因此， 平均用电==45.5（度）. 故选C． 考点：加权平均数． 4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是 （ ） 次数 35 38 40 41 42 人数 1 1 3 3 2 A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5 【答案】C． 【解析】 考点：1．中位数；2．算术平均数． 5．数据70、71、72、73、74的方差是（ ） A． B．2 C． D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：数据70、71、72、73、74的平均数为×(70+71+72+73+74)=72， 则其方差为（4+1+0+1+4）=2． 故选B． 学#科网 考点：方差． 6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ） A.众数 B.平均数 C. 中位数 D.方差 【答案】C． 【解析】 试题分析：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少． 故选C． 考点：统计量的选择． 7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（ ） A．甲、乙射击成绩的众数相同 B．甲射击成绩比乙稳定 C．乙射击成绩的波动比甲较大 D．甲、乙射中的总环数相同 【答案】A 【解析】 考点：平均数，众数，方差 8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ） （A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上 【答案】C 【解析】 试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数． 故选C． 考点：1.众数；2.扇形统计图. 9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（　　） A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，∴众数为7，中位数为8． 故选A． 考点：1.折线统计图2.中位数3.众数． 10．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　） A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg 【答案】C． 【解析】 考点：1.算术平均数2.用样本估计总体． 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表： 时间（单位：小时） 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。 【答案】2．5 【解析】 试题分析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是： （4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2．5（小时）． 考点：平均数 12．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________． 【答案】3． 【解析】 试题分析：由题意得，（1+3+2+5+x）÷5=3，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，则中位数为：3． 考点：1．中位数；2．算术平均数． 13．一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是 ． 【答案】2 【解析】 试题分析：∵数据1，3，2，5，2，a的众数是a，∴a=2，将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，中位数为：2． 考点：1.众数；2.中位数. 14．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁． 【答案】15. 【解析】 考点：1.条形统计图；2.中位数． 15．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这10个小组植树株数的方差是______. 【答案】0.6． 【解析】 考点：方差． 16．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，，则成绩最稳定的是 ． 【答案】甲． 【解析】 试题分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲． 故填甲． 考点：方差． 17．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 . 【答案】15.6 【解析】 试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为：. 考点：中位数. 18．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是　 　．他们成绩的方差大小关系是s2甲　 　s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）． 【答案】乙；< 【解析】 试题分析：结合图形，成绩波动比较大的就是新手．波动大的方差就大． 考点：1．方差；2．折线统计图． 19．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计 平均数 方差 甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.137 则这两种电子表走时稳定的是　 　． 【答案】甲 【解析】 考点：1、算术平均数；2、方差； 20．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________． 【答案】 【解析】 试题分析：∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3， ∴x=3，∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3， ∴这组数据的方差是：[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=. 学科#网 考点：1、方差；2、中位数. 四、 解答题（共60分）[来源:学.科.网Z.X.X.K] 21．（6分）为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示： 节约水量（吨） 0.5 1 1.5 2 职工数（人） 10 5[来源:学科网ZXXK] 4 1[来源:学|科|网Z|X|X|K] 请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？ 【答案】90. 【解析】 考点：1.用样本估计总体；2.加权平均数． 22．（10分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时） （1）车速的众数是多少？ （2）计算这些车辆的平均数度； （3）车速的中位数是多少？ 【答案】（1）车速的众数是42千米/时； （2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时； （3）车速的中位数是42.5千米/时． 【解析】 考点：1.条形统计图2.加权平均数3.中位数4.众数． 23．（10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初二 85 初三 85 100[来源:学科网] （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 【答案】（1）平均数85 众数85 中位数80 （2）平均数相同，初二的中位数较大，初二的决赛成绩较好 （3）S2初二= 70 S2初三=160，初二较稳定 【解析】 （3） 因为，因此，初中代表队选手成绩较为稳定． 考点：1、平均数；2、众数；3、中位数4、方差. 24．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 【答案】（1）50，32；（2）平均数：16，众数：10，中位数：15；（3）608． 【解析】 考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．加权平均数；4．中位数；5．众数． 25．（8分）在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 （1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数． （2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 【答案】（1）平均数为2，众数为3，中位数为2； （2）108 【解析】 （2）在50名学生中，读书多于2本的学生有18名，有300×=108名. ∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。 考点：1.众数；2.中位数；3.用样本估计总体.学科￥网 26．（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）. （1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 【答案】（1）84.5，84；（2）40%，60%；（3）综合成绩排序前两名人选是4号和2号． 【解析】 （3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分）， 3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分）， 4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分）， 5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分）， 6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分）， 则综合成绩排序前两名人选是4号和2号． 考点：1.加权平均数；2.中位数；3.众数；4.统计量的选择． 27．（9分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由. 【答案】（1）9，9（2）s2甲=；s2乙=；（3）甲，理由见解析. 【解析】 考点：1.方差；2.算术平均数．