13.3 等腰三角形 同步练习及答案.doc

第13章《轴对称》 同步练习 （§13.3） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°． 2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________． 3．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________． 4．在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A= °． ① y′ ③ ② x′ （第5题） 5．已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形_____成轴对称 6．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为 ㎝． 7．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为 ． 8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点． 9．在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________． 10．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.． 二、选择题（每题3分，共24分） 11．点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为 （ ） A．（—1，2） B．（－1，－2） C．（1，－2） D．（2，－1） 12．下列说法正确的是（ ） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 （第14题） E D A B C D．等腰三角形的两个底角相等 13．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称， 则P，P1，P2三点构成的三角形是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 14．如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米 A．16 B．28 C．26 D．18 15．等腰三角形的对称轴，最多可以有（ ） A．1条 B．3条 C．6条 D．无数条 16．下列判断不正确的是（ ） A．等腰三角形的两底角相等 B．等腰三角形的两腰相等 C．等边三角形的三个内角都是60° D．两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形 N M E F C B A D （第18题） 17．下列轴对称图形中对称轴最多的是（ ） A．等腰直角三角形； B．正方形； C．有一个角为60°的等腰三角形； D．圆 18．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM=（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 三、解答题（共46分） A B C D 19．（7分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数． O A B E C F 20．（7分）如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．   21．（8分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， C O B A D P （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？ D A B C E F 22．（8分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC， 求证：△ABC是等腰三角形． 23．（8分）如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：点P，使点P在MN上，且∠APM＝∠BPN 　　 24．（8分）如图，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1． 求∠B的度数． A B E C D 参考答案 一、填空题 1．35 2．15 3．80° 4．36° 5．② 6．7或11 7．36 8．线段中垂线 9．，5 10．5或4 二、选择题 11．B 12．D 13．D 14．D 15．B 16．D 17．D 18．C 三、解答题 19．⊿ABC，⊿ADB，⊿ADC ，∠B=36° 20．EF=8㎝ 21．（1）利用角平分线性质得PC=PD，所以∠PCD=∠PDC （2）成立 22．略 23．略 24．15°